一本数学书 为《西游记》玉华州铁匠证清白
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。
阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名，这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度，于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律，测出制作王冠的工匠偷窃了黄金，代之以杂质。从《西游记》里，我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回，大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒，分别传授武艺，王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器，制造期间黄狮精把金箍棒等盗走，铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折，金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清，但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑：
王子又随宣召铁匠，买办钢铁万斤，就于王府内前院搭厂，支炉铸造。先一日将钢铁炼熟，次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖，都取出放在篷厂之间，看样造作，遂此昼夜不收。
又见那铁匠人等造成了三般兵器，对行者磕头道：“爷爷，小的们工都完了。”问道：“各重多少斤两？”铁匠道：“金箍棒有千斤，九齿钯与降妖杖各有八百斤。”
制器之初，钢铁万斤，造成之后，3种兵器的重量合计只有2600斤，两者相差7400斤。读到此处，不免有读者产生疑问，这相差悬殊的数字，是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料，充实了自己腰包呢？
原料的消耗有多少
欲判断从原料到产品的产出比是否合理，需知道古代从炼铁到打铁，通常会消耗多少原料。
从原文可看出，铁匠在造作之前，要花一天时间将铁炼熟，所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合，得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻，要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁，即在炒炉里鼓风让生铁熔化，并通过搅拌让其脱碳。
以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例，操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内，点燃鼓风烧旺，再加入生铁，这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的，也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞，继续鼓风加热，生铁会逐渐烧成红色，这时开始用铁棍搅拌，当生铁进一步烧得发白时，再用力搅拌，让它形成半熔融状态的团块，搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去，从而降低其碳含量。随后，操作者用火钳把团块取出，锻打挤出杂质，经过几次回炉加热、重打，最终形成铁锭或板条。
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”，就源于这个过程。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道：凡铁之有钢者，如面中有筋，濯尽柔面，则面筋乃见，炼钢亦然。但取精铁锻之百余火，每锻称之，一锻一轻，至累锻而斤两不减，则纯钢也，虽百炼，不耗矣。
关于炼钢损耗，从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁，有两题与之相关：今有生铁6281斤，欲炼为黄铁，每斤耗5两，问为黄铁几何？答曰：黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两，欲炼为钢铁，每斤耗3两，问钢铁几何？答曰：钢铁3508斤8两10铢5絫。
《夏侯阳算经》把炼钢分成两步，第一步从生铁炼熟铁，产出率为11/16，第二步从熟铁炼钢，产出率为13/16，总计从生铁到钢，产出率约为55.9%。
《夏侯阳算经》是数学书，它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢？从工艺调查和历史记载来看，倒是相差不多。例如20世纪50年代，学者们在云南调查的毛铁炉炒钢，从生铁炒成熟铁后，损耗三分之一，与“每斤（16两）耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说，“凡铁……初入生熟炉时，铁华铁落已丧三分之一”，在《天工开物·锤锻》里又说，“凡出炉熟铁，名曰毛铁，受锻之时，十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据，生铁炼熟铁要损耗1/3，熟铁炼钢损耗30%，则产出率约为46.7%。
从46.7%到55.9%，可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况，工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。
如果用熟铁打制兵器，需要反复折叠锻打，让结构变得致密，增加其强度。如已准备好优良钢材，那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮，也就是我们旁观打铁时，被铁锤砸落的暗色小块。当然，产品质量也不一定只能减，不能增，对于已经磨损严重的兵器，铁匠也可以取其他钢材，把它们再重新打到一起，日久天长，反复折叠锻打，兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。
这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃，恰需要利用熟铁的松散性，锻打次数较少，凿子小刀等质地就密实很多，刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多，砸掉的氧化皮也越多，损耗也越大。据有经验的师傅告知，要得到质量上等的刀剑，在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说，5000斤钢出的兵器，总重量应在4000斤左右。
这么看来，玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两，比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府，但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事，再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示，他们下手贪污的可能性实在不大。
铁棒为何重千斤
如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据，会发现，工匠打出的千斤铁棒，恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。
金箍棒有多重？《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”，书里没说悟空的使用体验有什么变化，我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”，含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时，密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢？《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君，晃一晃铁棒，“碗来粗细，丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时，也是“碗来粗细，有丈二三长短”，看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。
值得一提的是，悟空平常身高只有4尺，“丈二”即12尺，悟空站在地上只能手持棒的一头，因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍，第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处，撒开架势表演的。
一丈为10尺，明代常用营造尺为32厘米，“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢？各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗，从故宫博物院等藏品资料，可看到明代大碗口径多为27—30厘米，茶碗或小碗口径多在10厘米左右，大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”，那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。
玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁，其密度只能是接近于致密的纯铁或钢，即约7.8克/立方厘米，这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造，铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢？据度量衡史学者考证，其重量相当于现在的596.8克，如此则仿造铁棒合1009斤，恰与书中所说“千斤”相差无几。
（作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员）
来源：科技日报
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。
阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名，这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度，于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律，测出制作王冠的工匠偷窃了黄金，代之以杂质。从《西游记》里，我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回，大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒，分别传授武艺，王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器，制造期间黄狮精把金箍棒等盗走，铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折，金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清，但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑：
王子又随宣召铁匠，买办钢铁万斤，就于王府内前院搭厂，支炉铸造。先一日将钢铁炼熟，次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖，都取出放在篷厂之间，看样造作，遂此昼夜不收。
又见那铁匠人等造成了三般兵器，对行者磕头道：“爷爷，小的们工都完了。”问道：“各重多少斤两？”铁匠道：“金箍棒有千斤，九齿钯与降妖杖各有八百斤。”
制器之初，钢铁万斤，造成之后，3种兵器的重量合计只有2600斤，两者相差7400斤。读到此处，不免有读者产生疑问，这相差悬殊的数字，是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料，充实了自己腰包呢？
原料的消耗有多少
欲判断从原料到产品的产出比是否合理，需知道古代从炼铁到打铁，通常会消耗多少原料。
从原文可看出，铁匠在造作之前，要花一天时间将铁炼熟，所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合，得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻，要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁，即在炒炉里鼓风让生铁熔化，并通过搅拌让其脱碳。
以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例，操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内，点燃鼓风烧旺，再加入生铁，这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的，也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞，继续鼓风加热，生铁会逐渐烧成红色，这时开始用铁棍搅拌，当生铁进一步烧得发白时，再用力搅拌，让它形成半熔融状态的团块，搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去，从而降低其碳含量。随后，操作者用火钳把团块取出，锻打挤出杂质，经过几次回炉加热、重打，最终形成铁锭或板条。
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”，就源于这个过程。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道：凡铁之有钢者，如面中有筋，濯尽柔面，则面筋乃见，炼钢亦然。但取精铁锻之百余火，每锻称之，一锻一轻，至累锻而斤两不减，则纯钢也，虽百炼，不耗矣。
关于炼钢损耗，从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁，有两题与之相关：今有生铁6281斤，欲炼为黄铁，每斤耗5两，问为黄铁几何？答曰：黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两，欲炼为钢铁，每斤耗3两，问钢铁几何？答曰：钢铁3508斤8两10铢5絫。
《夏侯阳算经》把炼钢分成两步，第一步从生铁炼熟铁，产出率为11/16，第二步从熟铁炼钢，产出率为13/16，总计从生铁到钢，产出率约为55.9%。
《夏侯阳算经》是数学书，它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢？从工艺调查和历史记载来看，倒是相差不多。例如20世纪50年代，学者们在云南调查的毛铁炉炒钢，从生铁炒成熟铁后，损耗三分之一，与“每斤（16两）耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说，“凡铁……初入生熟炉时，铁华铁落已丧三分之一”，在《天工开物·锤锻》里又说，“凡出炉熟铁，名曰毛铁，受锻之时，十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据，生铁炼熟铁要损耗1/3，熟铁炼钢损耗30%，则产出率约为46.7%。
从46.7%到55.9%，可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况，工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。
如果用熟铁打制兵器，需要反复折叠锻打，让结构变得致密，增加其强度。如已准备好优良钢材，那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮，也就是我们旁观打铁时，被铁锤砸落的暗色小块。当然，产品质量也不一定只能减，不能增，对于已经磨损严重的兵器，铁匠也可以取其他钢材，把它们再重新打到一起，日久天长，反复折叠锻打，兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。
这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃，恰需要利用熟铁的松散性，锻打次数较少，凿子小刀等质地就密实很多，刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多，砸掉的氧化皮也越多，损耗也越大。据有经验的师傅告知，要得到质量上等的刀剑，在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说，5000斤钢出的兵器，总重量应在4000斤左右。
这么看来，玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两，比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府，但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事，再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示，他们下手贪污的可能性实在不大。
铁棒为何重千斤
如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据，会发现，工匠打出的千斤铁棒，恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。
金箍棒有多重？《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”，书里没说悟空的使用体验有什么变化，我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”，含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时，密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢？《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君，晃一晃铁棒，“碗来粗细，丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时，也是“碗来粗细，有丈二三长短”，看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。
值得一提的是，悟空平常身高只有4尺，“丈二”即12尺，悟空站在地上只能手持棒的一头，因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍，第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处，撒开架势表演的。
一丈为10尺，明代常用营造尺为32厘米，“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢？各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗，从故宫博物院等藏品资料，可看到明代大碗口径多为27—30厘米，茶碗或小碗口径多在10厘米左右，大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”，那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。
玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁，其密度只能是接近于致密的纯铁或钢，即约7.8克/立方厘米，这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造，铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢？据度量衡史学者考证，其重量相当于现在的596.8克，如此则仿造铁棒合1009斤，恰与书中所说“千斤”相差无几。
（作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员）
来源：科技日报
古代的天文历法是以直观感觉的现象，去建立天文观察的历法，以太阳升起和降落一次称之为“日”；以月亮的圆缺变化一次称之为“月”；以寒来暑往、草木枯荣一周期称之为“年”。期三百有六旬有六，以闰月四时成岁《尚书尧典》。以天干地支记岁法推算年龄，并以12种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）形象相属对应记年龄。使每一个人都有固定不变的属相。每一个人，不论你的生命的一年中占有多大份额，哪怕是一天，也必须是一个属相年岁就算一岁。由于受时间、空间和文化科学知识的限制，认识事物从比较原始性的思维出发，即一种较为低级的形象思维，把一个物体作为一个整体看待如1块石头、2块石头、3块石头，而无法抽象化思维理解成1、2、3的数字概念，不能理解年、月、日是一种时间现象。把“年”、“岁”作为一个具体物体，这一“先验性论”就把一个年岁作为增加一个岁数。虽然人类的思维从形象思维已过渡到抽象思维，但由于有“宁卖祖宗田，不卖祖宗言”（言指铭言属用）的传统一直流传下来，所以从出生、上族谱、上新丁、入学、做生日、寿终等，一直以来还用虚岁来计算岁数。 https://t.cn/RJPse79
窗外的工地（二）
今天中午，照例在从学校吃过午饭后回到一两公里外的家属区休息（其实学校到家属区的直线距离就二三百米，只是学校太大，学校的大门靠东边，家属区的门目前又在西边。所以来来回回要走一大截路）。同样也是在一点四十多到家，然后换鞋、脱衣服，等两点左右上床准备午休。如若往常，此时窗外工地上的工人刚好也该下班吃饭休息。待下午三点二十左右，工地上的工人又开始下午的工作，人声刻渐嘈杂，间或钢筋碰撞的声音、塔吊启停的声音，而我也刚好伴着这特殊的闹铃醒来，起床穿衣，背包穿鞋出门。我将我的时间和他们的时间计算融合的如此完美。
只是今天不同往日，因为窗外工地上的工程进入到了一个特殊的阶段———“浇顶”。这是一个简单的不能再简单的工程工序，只需要工地上少数人参与就可以完成。但该工序也有一个特点和特殊的要求，那就是中间不能停。
所谓“浇顶”就是将混凝土倒入楼层与楼层之间钢筋框架结构浇筑塑形。包括屋顶、楼顶、楼梯、承重立柱等，均是钢筋架内倒入混凝土浇筑完成，所以这个工序形象的被称之为“现浇顶”。因为混凝土从凝固到彻底固化，有科学的时间。所以一层楼的楼顶一旦开始浇筑，中间绝对不能停，最起码不能长时间停。否则会影响整层楼甚至整栋楼的整体安全性。
我从中午返回，窗外就一直有大型的设备在进行浇顶作业，下午离开时工作还在继续，现在已近凌晨，工作也还未停。我撩窗俯瞰，恐怕他们得到一两点才可以彻底收工。工地和我的卧室不过一墙之隔，确切说是只隔了一层玻璃。混凝土向外喷涌落地的声音，震动棒搅拌的声音，各种机器加油时马达的轰鸣声，以及工人们在如此环境下高声交流的声音，各种声音交织到一起。组成了一曲曼妙的工地交响曲。
还好靠近工地的这两栋楼住的人不是很多，否则此刻楼里面的咒骂声可能会冲破楼顶的。而我之所以对窗外工地的嘈杂声充耳不闻，是因为我曾辗转几个工地打工，太熟悉浇筑这个工作阶段的特性了，对工地、对建筑工人也有特殊的感情。
之所以说“浇顶”特别简单，是因为这个工序进行时，其他工作已全部停止，或者说其他工作相互配合进行到一定程度才能进行浇顶。比如楼顶所有的区域均按图纸设计，用粗细、形状、形制、作用不一的钢筋组成，这一工序需要钢筋工配合完成。钢筋工也分很多种，懂技术的师傅们会看图纸，依图纸将粗细不同的钢筋截成小段，再加工成各种形制的“圈套”，虽叫圈套，多为方形。然后由塔吊运到各个位置进行绑固。而绑钢筋则属于钢筋工里最没有技术含量的活了。
除了钢筋工，最主要还得是木工。所有钢筋架均为中空结构。这就需要木工师傅用专用的模板将钢筋架三面包裹起来，行里话叫“支盒子”。工地上木工们，人手一把斧头，一头用来砍削，一头用来敲砸，因为支盒子用的模板多为金属所制，所以支盒子时师傅们会不停的敲打，以确保板与板之间没有缝隙，那叮叮当当的声音，曾在不同的季节，不同的地域，出现在我不同年纪里，时隔多年，现在听起来仍觉得亲切熟悉。
木工和钢筋工联合组成楼顶的钢架，这时候就剩下浇筑了。在浇筑的过程中还有一个重要的工序———融合震动。混凝土由砂子、水泥、石子（工地上叫石硝）加水混合而成，砂子水泥与水提供黏性，石子负责硬度，而后倒入钢筋框架内，还需要震动棒的震动才能让混凝土和钢筋实现零距离粘合，最终合为一体。震动棒是一种特殊的装置，由电机和产生震动效应的棒头组成，功率很大，工作时会发出嗡嗡的声响。
工程浇顶时，大部分的工人可以歇班休息。记得自己刚去工地干活时就很期待浇顶时刻，因为可以名正言顺的休息。工地的活很累人，工时也特别长并且一般不能请假。所以对于当时十六七岁的我来说，经过十余天的连续劳作后能休息上那么半天，会是多么惬意的一件事情。
现在机械化越来越发达了，记得当时我在工地上干活时，还没有专门传送混凝土的设备，只能用一个大型的钢制漏斗装混凝土，然后由塔吊转运到相关位置。很多位置还需要人工用铁锹才能完成。加上中间不能停的特殊性，有时会没日没夜的干。再看看窗外的工地，专门拉送混凝土的罐车，然后直接倒入到混凝土的输送装置，之后混凝土便可以到达工地的任一个角落。再回想自己当年拿着铁锹向钢筋柱子里填混凝土的场景，画面历历在目，内心也止不住悸动。恍惚间，那也是很多年前的事了。
此刻，窗外工地上的声音消失，人和车辆也都撤去，想是楼顶已浇筑完成。所有的工人们，各司其职，用辛劳和汗水获取酬劳，用爱和坚韧拥抱人生，回馈家庭。所以，工地上师傅们锤头的每一下敲打，塔吊师傅升降开关的每一次按拧，小工们的每一块砖每一锨石灰…，都像是今天楼顶的浇筑。不同的是工人们浇筑的是家庭的幸福，是妻儿的守望，是一群人的翘首与光明。而这一切，仅靠双手，仅凭勤奋与激情。
今天中午，照例在从学校吃过午饭后回到一两公里外的家属区休息（其实学校到家属区的直线距离就二三百米，只是学校太大，学校的大门靠东边，家属区的门目前又在西边。所以来来回回要走一大截路）。同样也是在一点四十多到家，然后换鞋、脱衣服，等两点左右上床准备午休。如若往常，此时窗外工地上的工人刚好也该下班吃饭休息。待下午三点二十左右，工地上的工人又开始下午的工作，人声刻渐嘈杂，间或钢筋碰撞的声音、塔吊启停的声音，而我也刚好伴着这特殊的闹铃醒来，起床穿衣，背包穿鞋出门。我将我的时间和他们的时间计算融合的如此完美。
只是今天不同往日，因为窗外工地上的工程进入到了一个特殊的阶段———“浇顶”。这是一个简单的不能再简单的工程工序，只需要工地上少数人参与就可以完成。但该工序也有一个特点和特殊的要求，那就是中间不能停。
所谓“浇顶”就是将混凝土倒入楼层与楼层之间钢筋框架结构浇筑塑形。包括屋顶、楼顶、楼梯、承重立柱等，均是钢筋架内倒入混凝土浇筑完成，所以这个工序形象的被称之为“现浇顶”。因为混凝土从凝固到彻底固化，有科学的时间。所以一层楼的楼顶一旦开始浇筑，中间绝对不能停，最起码不能长时间停。否则会影响整层楼甚至整栋楼的整体安全性。
我从中午返回，窗外就一直有大型的设备在进行浇顶作业，下午离开时工作还在继续，现在已近凌晨，工作也还未停。我撩窗俯瞰，恐怕他们得到一两点才可以彻底收工。工地和我的卧室不过一墙之隔，确切说是只隔了一层玻璃。混凝土向外喷涌落地的声音，震动棒搅拌的声音，各种机器加油时马达的轰鸣声，以及工人们在如此环境下高声交流的声音，各种声音交织到一起。组成了一曲曼妙的工地交响曲。
还好靠近工地的这两栋楼住的人不是很多，否则此刻楼里面的咒骂声可能会冲破楼顶的。而我之所以对窗外工地的嘈杂声充耳不闻，是因为我曾辗转几个工地打工，太熟悉浇筑这个工作阶段的特性了，对工地、对建筑工人也有特殊的感情。
之所以说“浇顶”特别简单，是因为这个工序进行时，其他工作已全部停止，或者说其他工作相互配合进行到一定程度才能进行浇顶。比如楼顶所有的区域均按图纸设计，用粗细、形状、形制、作用不一的钢筋组成，这一工序需要钢筋工配合完成。钢筋工也分很多种，懂技术的师傅们会看图纸，依图纸将粗细不同的钢筋截成小段，再加工成各种形制的“圈套”，虽叫圈套，多为方形。然后由塔吊运到各个位置进行绑固。而绑钢筋则属于钢筋工里最没有技术含量的活了。
除了钢筋工，最主要还得是木工。所有钢筋架均为中空结构。这就需要木工师傅用专用的模板将钢筋架三面包裹起来，行里话叫“支盒子”。工地上木工们，人手一把斧头，一头用来砍削，一头用来敲砸，因为支盒子用的模板多为金属所制，所以支盒子时师傅们会不停的敲打，以确保板与板之间没有缝隙，那叮叮当当的声音，曾在不同的季节，不同的地域，出现在我不同年纪里，时隔多年，现在听起来仍觉得亲切熟悉。
木工和钢筋工联合组成楼顶的钢架，这时候就剩下浇筑了。在浇筑的过程中还有一个重要的工序———融合震动。混凝土由砂子、水泥、石子（工地上叫石硝）加水混合而成，砂子水泥与水提供黏性，石子负责硬度，而后倒入钢筋框架内，还需要震动棒的震动才能让混凝土和钢筋实现零距离粘合，最终合为一体。震动棒是一种特殊的装置，由电机和产生震动效应的棒头组成，功率很大，工作时会发出嗡嗡的声响。
工程浇顶时，大部分的工人可以歇班休息。记得自己刚去工地干活时就很期待浇顶时刻，因为可以名正言顺的休息。工地的活很累人，工时也特别长并且一般不能请假。所以对于当时十六七岁的我来说，经过十余天的连续劳作后能休息上那么半天，会是多么惬意的一件事情。
现在机械化越来越发达了，记得当时我在工地上干活时，还没有专门传送混凝土的设备，只能用一个大型的钢制漏斗装混凝土，然后由塔吊转运到相关位置。很多位置还需要人工用铁锹才能完成。加上中间不能停的特殊性，有时会没日没夜的干。再看看窗外的工地，专门拉送混凝土的罐车，然后直接倒入到混凝土的输送装置，之后混凝土便可以到达工地的任一个角落。再回想自己当年拿着铁锹向钢筋柱子里填混凝土的场景，画面历历在目，内心也止不住悸动。恍惚间，那也是很多年前的事了。
此刻，窗外工地上的声音消失，人和车辆也都撤去，想是楼顶已浇筑完成。所有的工人们，各司其职，用辛劳和汗水获取酬劳，用爱和坚韧拥抱人生，回馈家庭。所以，工地上师傅们锤头的每一下敲打，塔吊师傅升降开关的每一次按拧，小工们的每一块砖每一锨石灰…，都像是今天楼顶的浇筑。不同的是工人们浇筑的是家庭的幸福，是妻儿的守望，是一群人的翘首与光明。而这一切，仅靠双手，仅凭勤奋与激情。
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