#博主之声# 【量子英雄传：玻色因错误发现量子统计，费米被誉为理论实验通才】
在介绍玻爱争论之前，我们曾经介绍过波尔兹曼，他是统计力学大师，最后因抑郁症而自杀。波尔兹曼研究的是经典粒子的统计行为，那么，量子力学中粒子的统计行为是怎么样的？为何与经典粒子统计规律不同呢？这段历史将再次让我们的目光返回到旧量子论的年代。
从现代物理学的观点，量子统计的规律有两种：波色-爱因斯坦统计，和费米-狄拉克统计。这四位物理学家中的爱因斯坦是人人皆知的大神，费米和狄拉克也都在诺贝尔奖的榜上有名，可这个玻色是谁呢，很多人都没听过，此外，本系列文中尚未介绍费米，因此，本节我们就介绍一下玻色和费米。
▲ 一个概率问题
玻色的确不是那么有名，印度人，属于第三世界的物理学家，固然受很多条件所限。不过，由他而命名的玻色子在物理学界还是挺有名的。对玻色子统计规律的研究是玻色一生中唯一一项重要的成果。
有趣的是，玻色是因为一个“錯誤”而发现玻色子统计规律的。1921年左右，在一次有关光电效应的讲课中，玻色犯了一个类似“掷两枚硬币，得到“正正”概率为三分之一”的那种错误。没想到这个错误却得出了与实验相符合的结论，也就是不可区分的全同粒子所遵循的一种统计规律。
什么叫“掷两枚硬币，‘正正’概率为三分之一”的那种错误？另外，什么叫“不可区分的全同粒子”？两个粒子可区分或不可区分，会影响概率的计算吗？
我们看看在现实生活中如何计算概率。如果我们掷两枚硬币，因为每个硬币都有正反两面，所有可能的实验结果就有四种情况：正正、正反、反正、反反。如果我们假设每种情形发生的几率都一样，那么，得到每种情况的可能性，各是四分之一。
现在，想象我们的两枚硬币变成了某种“不可区分”的两个粒子，姑且称它们为“量子硬币”吧。这种不可区分的东西完全一模一样，而且不可区分。既然不可区分，‘正反’和‘反正’就是完全一样的，所以，当观察两个这类粒子的状态时，所有可能发生的情形就只有“正正”“反反”“正反”三种情形。
这时，如果我们仍然假设三种可能性中每种情形发生的几率是一样的（尽管这好像不太符合我们对于实际“硬币”的日常经验，但不要忘记，我们考虑的是某种抽象的“量子硬币”！），我们便会得出“每种情况的可能性，都是三分之一”的结论。这个例子就说明了，多个“一模一样、无法区分”的物体，与多个“可以区分”的物体，所遵循的统计规律是不一样的。
▲ 玻色的错误
纳特·玻色（Nath Bose，1894年－1974年）出生于印度加尔各答，他的父亲是一名铁路工程师，他是七名孩子中的长子。玻色在大学时得到几位优秀教师的赞赏和指点，但他只得了一个数学硕士，并未继续攻读博士学位，就直接在加尔各答物理系担任讲师职务，后来又到达卡大学物理系任讲师，并自学物理。
大约1922年左右，玻色讲课时讲到光电效应和黑体辐射时的紫外灾难，他打算向学生展示理论预测的结果与实验之不合之处。那时候，新量子论（量子力学）尚未诞生，已经使用了二十多年的旧量子论，不过是在经典物理的框架下，做点量子化的修补工作。至于粒子的统计行为，需要应用统计规律时，仍然是波尔兹曼的经典统计理论。物理学家们的脑袋中，绝对没有所谓粒子“可区分不可区分”的概念。每一个经典的粒子都是有轨道可以精确跟踪的，这就意味着，所有经典粒子都可以互相区分！
玻色也是一样，他想对学生讲清楚黑体辐射理论与实验不一致的问题。于是，他运用经典统计来推导理论公式，但是，他在推导过程中，犯了我们在上面所述的那种“错误”，简单而言，就是将丢两枚硬币时出现“正正”的概率，误认为是三分之一。但是。万万没想到这个偶然的错误却得出了与实验相符合的结论。
为什么数学错误反而得到正确物理结论，此事蹊跷。聪明的玻色立刻意识到，这也许是一个“没错的错误”！他继续深入钻研下去，研究概率1/3区别于概率1/4之本质，悟出一点道理，他写出了一篇《普朗克定律与光量子假说》的论文。文中，玻色首次提出经典的麦克斯韦-波尔兹曼统计规律不适合于微观粒子的观点。他认为是因为海森堡不确定性原理导致变动构成的影响，使得需要一种全新的统计方法！
然而，没有杂志愿意发表这篇论文，因为他们都认为玻色犯了当时统计学家看来十分低级的错误。
后来，1924年，玻色突发奇想，直接将文章寄给大名鼎鼎的爱因斯坦，不料立刻得到了爱因斯坦的支持。玻色的“错误”之所以能得出正确结果，因为光子就正是一种不可区分的、后来被统称为‘玻色子’的东西。对此，爱因斯坦心中早有一些模糊的想法，如今玻色的计算正好与这些想法不谋而合。爱因斯坦将这篇论文翻译成德文，并安排将它发表在《德国物理学期刊》上面。
玻色的发现是如此重要，以至于爱因斯坦开始写一系列论文，研究他称之为“玻色统计”的东西。因为爱因斯坦的贡献，如今，它被称为“玻色-爱因斯坦统计”。之后又有了超低温下得到“玻色-爱因斯坦凝聚”的理论。
这可以说是一个诺奖级别的工作，遗憾的是玻色本人像一颗划过天空闪亮一时，又转瞬即逝的彗星一样，之后在科学上没有大作为，最终与诺奖无缘，1974年于80岁高龄死于加尔各答。
全文：https://t.cn/A6ZebJje
在介绍玻爱争论之前，我们曾经介绍过波尔兹曼，他是统计力学大师，最后因抑郁症而自杀。波尔兹曼研究的是经典粒子的统计行为，那么，量子力学中粒子的统计行为是怎么样的？为何与经典粒子统计规律不同呢？这段历史将再次让我们的目光返回到旧量子论的年代。
从现代物理学的观点，量子统计的规律有两种：波色-爱因斯坦统计，和费米-狄拉克统计。这四位物理学家中的爱因斯坦是人人皆知的大神，费米和狄拉克也都在诺贝尔奖的榜上有名，可这个玻色是谁呢，很多人都没听过，此外，本系列文中尚未介绍费米，因此，本节我们就介绍一下玻色和费米。
▲ 一个概率问题
玻色的确不是那么有名，印度人，属于第三世界的物理学家，固然受很多条件所限。不过，由他而命名的玻色子在物理学界还是挺有名的。对玻色子统计规律的研究是玻色一生中唯一一项重要的成果。
有趣的是，玻色是因为一个“錯誤”而发现玻色子统计规律的。1921年左右，在一次有关光电效应的讲课中，玻色犯了一个类似“掷两枚硬币，得到“正正”概率为三分之一”的那种错误。没想到这个错误却得出了与实验相符合的结论，也就是不可区分的全同粒子所遵循的一种统计规律。
什么叫“掷两枚硬币，‘正正’概率为三分之一”的那种错误？另外，什么叫“不可区分的全同粒子”？两个粒子可区分或不可区分，会影响概率的计算吗？
我们看看在现实生活中如何计算概率。如果我们掷两枚硬币，因为每个硬币都有正反两面，所有可能的实验结果就有四种情况：正正、正反、反正、反反。如果我们假设每种情形发生的几率都一样，那么，得到每种情况的可能性，各是四分之一。
现在，想象我们的两枚硬币变成了某种“不可区分”的两个粒子，姑且称它们为“量子硬币”吧。这种不可区分的东西完全一模一样，而且不可区分。既然不可区分，‘正反’和‘反正’就是完全一样的，所以，当观察两个这类粒子的状态时，所有可能发生的情形就只有“正正”“反反”“正反”三种情形。
这时，如果我们仍然假设三种可能性中每种情形发生的几率是一样的（尽管这好像不太符合我们对于实际“硬币”的日常经验，但不要忘记，我们考虑的是某种抽象的“量子硬币”！），我们便会得出“每种情况的可能性，都是三分之一”的结论。这个例子就说明了，多个“一模一样、无法区分”的物体，与多个“可以区分”的物体，所遵循的统计规律是不一样的。
▲ 玻色的错误
纳特·玻色（Nath Bose，1894年－1974年）出生于印度加尔各答，他的父亲是一名铁路工程师，他是七名孩子中的长子。玻色在大学时得到几位优秀教师的赞赏和指点，但他只得了一个数学硕士，并未继续攻读博士学位，就直接在加尔各答物理系担任讲师职务，后来又到达卡大学物理系任讲师，并自学物理。
大约1922年左右，玻色讲课时讲到光电效应和黑体辐射时的紫外灾难，他打算向学生展示理论预测的结果与实验之不合之处。那时候，新量子论（量子力学）尚未诞生，已经使用了二十多年的旧量子论，不过是在经典物理的框架下，做点量子化的修补工作。至于粒子的统计行为，需要应用统计规律时，仍然是波尔兹曼的经典统计理论。物理学家们的脑袋中，绝对没有所谓粒子“可区分不可区分”的概念。每一个经典的粒子都是有轨道可以精确跟踪的，这就意味着，所有经典粒子都可以互相区分！
玻色也是一样，他想对学生讲清楚黑体辐射理论与实验不一致的问题。于是，他运用经典统计来推导理论公式，但是，他在推导过程中，犯了我们在上面所述的那种“错误”，简单而言，就是将丢两枚硬币时出现“正正”的概率，误认为是三分之一。但是。万万没想到这个偶然的错误却得出了与实验相符合的结论。
为什么数学错误反而得到正确物理结论，此事蹊跷。聪明的玻色立刻意识到，这也许是一个“没错的错误”！他继续深入钻研下去，研究概率1/3区别于概率1/4之本质，悟出一点道理，他写出了一篇《普朗克定律与光量子假说》的论文。文中，玻色首次提出经典的麦克斯韦-波尔兹曼统计规律不适合于微观粒子的观点。他认为是因为海森堡不确定性原理导致变动构成的影响，使得需要一种全新的统计方法！
然而，没有杂志愿意发表这篇论文，因为他们都认为玻色犯了当时统计学家看来十分低级的错误。
后来，1924年，玻色突发奇想，直接将文章寄给大名鼎鼎的爱因斯坦，不料立刻得到了爱因斯坦的支持。玻色的“错误”之所以能得出正确结果，因为光子就正是一种不可区分的、后来被统称为‘玻色子’的东西。对此，爱因斯坦心中早有一些模糊的想法，如今玻色的计算正好与这些想法不谋而合。爱因斯坦将这篇论文翻译成德文，并安排将它发表在《德国物理学期刊》上面。
玻色的发现是如此重要，以至于爱因斯坦开始写一系列论文，研究他称之为“玻色统计”的东西。因为爱因斯坦的贡献，如今，它被称为“玻色-爱因斯坦统计”。之后又有了超低温下得到“玻色-爱因斯坦凝聚”的理论。
这可以说是一个诺奖级别的工作，遗憾的是玻色本人像一颗划过天空闪亮一时，又转瞬即逝的彗星一样，之后在科学上没有大作为，最终与诺奖无缘，1974年于80岁高龄死于加尔各答。
全文：https://t.cn/A6ZebJje
封城第三十二天【龟日子，何时是尽头】
龟：虽然躺着比较舒服，但是，每天还是要走走路，跑跑步，以免变成一株植物。
子：哦，困了三十多天，快变成僵尸啦！
龟：倘若人类都活到一百岁，那么大部分人都会死于抑郁症。
子：啊！那我再也不看书、背诗了，每天喝上一瓶威士忌。
龟：解禁以后，你要出门吃美食，看美女。从前，未来也更加美好。
龟：虽然躺着比较舒服，但是，每天还是要走走路，跑跑步，以免变成一株植物。
子：哦，困了三十多天，快变成僵尸啦！
龟：倘若人类都活到一百岁，那么大部分人都会死于抑郁症。
子：啊！那我再也不看书、背诗了，每天喝上一瓶威士忌。
龟：解禁以后，你要出门吃美食，看美女。从前，未来也更加美好。
#作家江南患抑郁症#抑郁症很可怕的病，每年死于抑郁症的人，在其中不少明星。最近流行起一个说法：养猫能改善抑郁症。这是真的吗？
原来，生物学家、精神病学家、心理学家中也不乏猫奴，他们通过各种实验、观察发现养猫确实能够改善抑郁症症状，帮助提高铲屎官的心理健康水平及生活幸福感。
希望这些小可爱们，能给大家带来欢乐。
原来，生物学家、精神病学家、心理学家中也不乏猫奴，他们通过各种实验、观察发现养猫确实能够改善抑郁症症状，帮助提高铲屎官的心理健康水平及生活幸福感。
希望这些小可爱们，能给大家带来欢乐。
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