#肖战[超话]##肖战1005生日快乐# 认真追星肖战的第二年，作为高贵路人时也觉得追星人太疯狂，轮到自己追的时候才明白追星的意义无穷大。
其实更多时候，偶像是让自己在痛苦路上走下去的动力，丧完觉得自己还行还能坚持！要让自己变成更无敌厉害的人呀！
肖战生日快乐，祝你所得皆所愿，永远顺利健康[干杯]
其实更多时候，偶像是让自己在痛苦路上走下去的动力，丧完觉得自己还行还能坚持！要让自己变成更无敌厉害的人呀！
肖战生日快乐，祝你所得皆所愿，永远顺利健康[干杯]
等价类：
具有相同属性归为一类
有效、无效 保证程序的健壮性
一、解决的问题：划分等价类可以将测试集合科学的从无穷大减少到有限小，让测试工作从穷举测试中解放出来，大大减少测试用例数量，提升测试效率！
二、等价类划分法设计测试用例步骤与应用场景
步骤:
需求分析
划分等价类
（1）有效等价类
（2）无效等价类
-规则（需求本身出发）
-长度需求
-类型规定
-是否为空（必填项检查）
-是否可重复输入
典型应用场景：带有输入框的测试
分析需求
等价类划分
-有效等价类
-无效等价类
边界值：
产生原因：一个软件无论实现怎样各种各样丰富的功能，其内部实现都不可避免的对各种各样的数据范围进行界定与判断，从而针对不同的数据范围进行所需的处理，从而实现软件的需求。而由于需求界定不准确、设计不严密、程序书写手误等原因，对于这些数据范围边界的判断是软件极容易出错的地方，使软件做出错误的处理。从而无法满足软件需求。 针对于这种情况，软件测试中有一个测试方法叫做边界值法。 边界值分析是一种常用的黑盒测试方法，是对等价类划分方法的补充。
概念：对输入等价类或输出等价类而言，稍高于其最高值或稍低于最低值的特定情况。
-上点：边界上的点（符合条件的边界点）
-内点：边界内的点
-离点：离边界最近的左右两点
写测试用例不一定要用到等价类、边界值等方法。而使用这些方法是为了让测试用例写得更好。
具有相同属性归为一类
有效、无效 保证程序的健壮性
一、解决的问题：划分等价类可以将测试集合科学的从无穷大减少到有限小，让测试工作从穷举测试中解放出来，大大减少测试用例数量，提升测试效率！
二、等价类划分法设计测试用例步骤与应用场景
步骤:
需求分析
划分等价类
（1）有效等价类
（2）无效等价类
-规则（需求本身出发）
-长度需求
-类型规定
-是否为空（必填项检查）
-是否可重复输入
典型应用场景：带有输入框的测试
分析需求
等价类划分
-有效等价类
-无效等价类
边界值：
产生原因：一个软件无论实现怎样各种各样丰富的功能，其内部实现都不可避免的对各种各样的数据范围进行界定与判断，从而针对不同的数据范围进行所需的处理，从而实现软件的需求。而由于需求界定不准确、设计不严密、程序书写手误等原因，对于这些数据范围边界的判断是软件极容易出错的地方，使软件做出错误的处理。从而无法满足软件需求。 针对于这种情况，软件测试中有一个测试方法叫做边界值法。 边界值分析是一种常用的黑盒测试方法，是对等价类划分方法的补充。
概念：对输入等价类或输出等价类而言，稍高于其最高值或稍低于最低值的特定情况。
-上点：边界上的点（符合条件的边界点）
-内点：边界内的点
-离点：离边界最近的左右两点
写测试用例不一定要用到等价类、边界值等方法。而使用这些方法是为了让测试用例写得更好。
请解释'无限循环'的意思！无限思想
我为什么要你们解释`无限循环'的意思？
其实你们心里清楚的很、所以都不来解释,
为什么解释`无限循环'这么重要？
因为它能定义0.9循环是个什么东西!
反方认为'0.9循环是一个确定的值(常数)、为什么呢？因为他们说无限状态下、0.9循环就是1了,是个9的个数是∞无穷大的数!
好、那我就要你解释`无限循环'的意思!
0.9循环：称为`无限循环小数'、无限循环是对这种小数的核心特点描述!
只要解释了'无限循环'的意思、才能真正明白0.9循环到底是个什么东西!
贴百度百科的解释：
所以`无限循环'的意思是：永无止境的重复同一件事,
那么对应到0.9循环,就是说9的个数永无止境的重复增加并发生变化,
所以：无限循环对0.9循环的解释意义是,0.9循环是一个小数个数9永无止境重复出现、增大变化的数,
是一种变化演绎状态的描述!
所以：0.9循环、它是一个变量,不是一个常量(常数)!
它的小数位数9这个循环节在无止境的重复出现中变化增大!
0.9循环是什么东西？
答案是：它是一个变量(不是常数)、在数轴上是找不到这个变量的!
一个变量、能=1(常数)？
根据261楼的描述，我们知道了，0.9循环，是小数位数循环节9永无止境重复出现、9的个数随之增大的变量，它不是一个常数、而是处于一种变化演绎状态，9的个数在m→∞中永无止境的变化增大，
知道了0.9循环是什么东西，我们就可以描述它了：
它是这样一个数：
0.9+0.09+0.009+0.0009+……
=9/10^1+9/10^2+9/10^3+……
我们定义一个函数：
f（n）=9/10^1+9/10^2+9/10^3+……9/10^n
=∑|i=1，n丨9/10^n
那么＜0.9循环＞就是：
当n→∞时，f（n）=∑|i=1，n丨9/10^n所描述得到的数、
很明显，n→∞、f（n）是个变量！
实际上，也可以用另一个函数描述，
当n→∞时，g（n）=1-1/10^n所描述得到的数！
不信的话，你们可以对比着去验证：
①按f（n）=∑|i=1，n丨9/10^n描述：
f（1）=0.9（9的个数m=1）
f（2）=0.9+0.09=0.99（9的个数m=2）
f（3）=0.9+0.09+0.009=0.999（9的个数m=3）
……
f（n）=0.9+0.09+……0.0…（n-1个0）…9=0.9……9（9的个数m=n）
……
当n→∞、f（n）=0.9循环
②按g（n）=1-1/10^n描述：
g（1）=1-0.10=0.9（9的个数m=1）
g（2）=1-0.01=0.99（9的个数m=2）
g（3）=1-0.001=0.999（9的个数m=3）
……
g（n）=1-0.0…（n-1个0）1=0.9……9（9的个数m=n）
……
当n→∞、g（n）=0.9循环
③所以：我们就得到了0.9循环的最简表达式，
它是当n→∞，g（n）=1-1/10^n所表达的数，它是一个变量！
当n→∞，1/10^n→0、>0、≠0
所以：当n→∞，g（n）=1-1/10^n→1、＜1、≠1
而这个正是0.9循环，
所以：0.9循环→1、＜1、≠1
④因为0.9循环→1、＜1、≠1，
根据极限值定义，
Ⅰim0.9循环=Ⅰim|n→∞丨g（n）
=Ⅰim|n→∞|（1-1/10^n）=1
现在明白0.9循环是个什么东西了吧！
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
数：
①在数轴上是分立的
②数轴上任意二个点(数)之间都有无限个点(数)
③没有最大的数、只有更大的数
④数轴上,没有最接近的二个点、只有更接近的二个点
⑤数轴上确定的点：都有确定的位置(大小)、是确定的数
⑥无限数(循环+不循环)：是变量、在数轴上不存在对应的位数,
不是确定的数、但它们被经典定义在实数集
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
m→∞就是描述的无限思想
∞：并不是对一个确定的数的描述
①没有边界
②永远达不到
③边界外永远有另一个边界存在
这……是说∞是一个确定的最大值吗？
不是的!
∞永远达不到
所以只有x→∞、没有x=∞
无限：是对一种数学意义上的思想描述
不是一个数学意义上确定的一个最大数!
m→∞就是描述这种无限的思想
无限思想：没有最大、只有更大
没有最多、只有更多
没有最快、只有更快
没有最好、只有更好
……
一一一一一一一一一一一一一一一一一一
0.9循环=0.9+0.0.+0.009+……
=∑|n=1，∞|9/10^n
很明显，这是函数f（n）=∑|i=1，n|9/10^i=1-1/10^n
在n→∞得到的结果，
当n→∞，1-1/10^n→1、＜1、≠1
所以：0.9循环→1、＜1、≠1
傻的犟：不对……
0.9循环=0.9+0.0.+0.009+……
=∑|n=1，∞|9/10^n
=Iim丨n→∞丨9/10^n=1
0.9循环：是`无限循环小数'，
循环（百度百科）：事物往复`运动或变化'，很明显、这是对'变化状态'的一种描述，
所以很明显：0.9循环是个变量
傻的犟：不对，'老婆饼'里没老婆、所以……
'无限循环小数'与`无限循环'没有关系
一一一一一一一一一一一一一一一一
我告诉你1.00……1是啥：
①0.9循环：
是函数f（n）=∑|i=1，n|9/10^i
=9/10^1+9/10^2+……+9/10^n
=1-1/10^n
在n→∞时得到的一个`函数随n变化而随之变化状态与趋势'描述结果
②1.00……1：
是函数g（n）=1+1/10^n（n取正整数），
在n→∞得到的一个'函数随n变化而随之变化状态与趋势'描述结果、是变量！
③1.0……1-0.9循环：
是函数k（n）=g（n）-f（n）
=（1+1/10^n）-（1-1/10^n）（n取正整数）
=2/10^n（n取正整数）
在n→∞得到的一个'函数随n变化而随之变化状态与趋势'描述结果、是变量！
很显然：当n→∞时，2/10^n→0、＞0、≠0
所以：1.0……1-0.9循环→0、＞0、≠0
我为什么要你们解释`无限循环'的意思？
其实你们心里清楚的很、所以都不来解释,
为什么解释`无限循环'这么重要？
因为它能定义0.9循环是个什么东西!
反方认为'0.9循环是一个确定的值(常数)、为什么呢？因为他们说无限状态下、0.9循环就是1了,是个9的个数是∞无穷大的数!
好、那我就要你解释`无限循环'的意思!
0.9循环：称为`无限循环小数'、无限循环是对这种小数的核心特点描述!
只要解释了'无限循环'的意思、才能真正明白0.9循环到底是个什么东西!
贴百度百科的解释：
所以`无限循环'的意思是：永无止境的重复同一件事,
那么对应到0.9循环,就是说9的个数永无止境的重复增加并发生变化,
所以：无限循环对0.9循环的解释意义是,0.9循环是一个小数个数9永无止境重复出现、增大变化的数,
是一种变化演绎状态的描述!
所以：0.9循环、它是一个变量,不是一个常量(常数)!
它的小数位数9这个循环节在无止境的重复出现中变化增大!
0.9循环是什么东西？
答案是：它是一个变量(不是常数)、在数轴上是找不到这个变量的!
一个变量、能=1(常数)？
根据261楼的描述，我们知道了，0.9循环，是小数位数循环节9永无止境重复出现、9的个数随之增大的变量，它不是一个常数、而是处于一种变化演绎状态，9的个数在m→∞中永无止境的变化增大，
知道了0.9循环是什么东西，我们就可以描述它了：
它是这样一个数：
0.9+0.09+0.009+0.0009+……
=9/10^1+9/10^2+9/10^3+……
我们定义一个函数：
f（n）=9/10^1+9/10^2+9/10^3+……9/10^n
=∑|i=1，n丨9/10^n
那么＜0.9循环＞就是：
当n→∞时，f（n）=∑|i=1，n丨9/10^n所描述得到的数、
很明显，n→∞、f（n）是个变量！
实际上，也可以用另一个函数描述，
当n→∞时，g（n）=1-1/10^n所描述得到的数！
不信的话，你们可以对比着去验证：
①按f（n）=∑|i=1，n丨9/10^n描述：
f（1）=0.9（9的个数m=1）
f（2）=0.9+0.09=0.99（9的个数m=2）
f（3）=0.9+0.09+0.009=0.999（9的个数m=3）
……
f（n）=0.9+0.09+……0.0…（n-1个0）…9=0.9……9（9的个数m=n）
……
当n→∞、f（n）=0.9循环
②按g（n）=1-1/10^n描述：
g（1）=1-0.10=0.9（9的个数m=1）
g（2）=1-0.01=0.99（9的个数m=2）
g（3）=1-0.001=0.999（9的个数m=3）
……
g（n）=1-0.0…（n-1个0）1=0.9……9（9的个数m=n）
……
当n→∞、g（n）=0.9循环
③所以：我们就得到了0.9循环的最简表达式，
它是当n→∞，g（n）=1-1/10^n所表达的数，它是一个变量！
当n→∞，1/10^n→0、>0、≠0
所以：当n→∞，g（n）=1-1/10^n→1、＜1、≠1
而这个正是0.9循环，
所以：0.9循环→1、＜1、≠1
④因为0.9循环→1、＜1、≠1，
根据极限值定义，
Ⅰim0.9循环=Ⅰim|n→∞丨g（n）
=Ⅰim|n→∞|（1-1/10^n）=1
现在明白0.9循环是个什么东西了吧！
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
数：
①在数轴上是分立的
②数轴上任意二个点(数)之间都有无限个点(数)
③没有最大的数、只有更大的数
④数轴上,没有最接近的二个点、只有更接近的二个点
⑤数轴上确定的点：都有确定的位置(大小)、是确定的数
⑥无限数(循环+不循环)：是变量、在数轴上不存在对应的位数,
不是确定的数、但它们被经典定义在实数集
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
m→∞就是描述的无限思想
∞：并不是对一个确定的数的描述
①没有边界
②永远达不到
③边界外永远有另一个边界存在
这……是说∞是一个确定的最大值吗？
不是的!
∞永远达不到
所以只有x→∞、没有x=∞
无限：是对一种数学意义上的思想描述
不是一个数学意义上确定的一个最大数!
m→∞就是描述这种无限的思想
无限思想：没有最大、只有更大
没有最多、只有更多
没有最快、只有更快
没有最好、只有更好
……
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0.9循环=0.9+0.0.+0.009+……
=∑|n=1，∞|9/10^n
很明显，这是函数f（n）=∑|i=1，n|9/10^i=1-1/10^n
在n→∞得到的结果，
当n→∞，1-1/10^n→1、＜1、≠1
所以：0.9循环→1、＜1、≠1
傻的犟：不对……
0.9循环=0.9+0.0.+0.009+……
=∑|n=1，∞|9/10^n
=Iim丨n→∞丨9/10^n=1
0.9循环：是`无限循环小数'，
循环（百度百科）：事物往复`运动或变化'，很明显、这是对'变化状态'的一种描述，
所以很明显：0.9循环是个变量
傻的犟：不对，'老婆饼'里没老婆、所以……
'无限循环小数'与`无限循环'没有关系
一一一一一一一一一一一一一一一一
我告诉你1.00……1是啥：
①0.9循环：
是函数f（n）=∑|i=1，n|9/10^i
=9/10^1+9/10^2+……+9/10^n
=1-1/10^n
在n→∞时得到的一个`函数随n变化而随之变化状态与趋势'描述结果
②1.00……1：
是函数g（n）=1+1/10^n（n取正整数），
在n→∞得到的一个'函数随n变化而随之变化状态与趋势'描述结果、是变量！
③1.0……1-0.9循环：
是函数k（n）=g（n）-f（n）
=（1+1/10^n）-（1-1/10^n）（n取正整数）
=2/10^n（n取正整数）
在n→∞得到的一个'函数随n变化而随之变化状态与趋势'描述结果、是变量！
很显然：当n→∞时，2/10^n→0、＞0、≠0
所以：1.0……1-0.9循环→0、＞0、≠0
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