我不知道自己能做多少
也不知道自己能坚持多久
但是没有关系
扔掉一些“沉重”的东西
换回来的不仅仅是整洁更是一种“安全”“舒适”“自在”“自由”
并不是想极简 环保就是高尚的
只是自己不想让自己对于地球对于自然的感谢只是说说而已
也知道地球和自然也不需要自己的保护
但这也是我的选择
我的偏执
我的执念
哪怕微不足道
但这个小何在拼尽全力
很开心生活又开始了
踏实回来了
选票在我的手中
至少自己努力为自己打造一个完美世界吧

【思路】
不难看出这是一道数论题,数论是解析重组自然数的学问;

数论七字诀“因倍质合余方位”,“因倍”是指因数、倍数、因数分解、公因、公倍、最大公因、最大公倍、因数定理等,“质合”是指质数、合数、分解质因数、质数判定、质数性质、特殊质数、乘积末尾0个数等,“余”是指带余除法、整除(余数)特征、余数性质、同余、剩余等,“方”是指乘方、平方数等,“位”是指位值原理,进位制等;

看到“四个连续自然数的乘积”和“乘积个位不为0”很自然就会想到“因”、“质”,从而想到去研究自然数中是否含有“2”、“5”;

但仅仅研究因数分解、质因数是不够的,我们还需要考虑到“余”;

充分利用余数的性质、整除(余数)特征、以及化带余除法为乘法表达式的技巧,便可化繁为简.
【详解】
2×5=10,10乘某自然数的乘积个位必为0;

若干个自然数相乘,只要它们的质因数里面有2以及5,乘积末尾必有0[1];

四个连续自然数必有偶数[2],并且若干个自然数相乘,但凡有一个自然数是偶数,乘积必为偶数[3];

因为乘积x是偶数,则x=2×□,而只要x还含有质因数5,末尾必为0,所以x不含质因数5[4];

因为乘积x不含质因数5,则四个自然数a、b、c、d均不含质因数5[5];

因为四个自然数均不含质因数5,所以a、b、c、d除以5的余数不为0[6];

任何不能被5整除的自然数,除以5的余数只有4种可能:余1、余2、余3、余4;

又因为四个连续自然数可表示为a、a+1、a+2、a+3,这四个数除以5的余数一定两两不等[7];

综合第7条与第8条可以推出:这四个连续自然数a、b、c、d除以5的余数必定分别为1、2、3、4[8];

根据余数的可乘性[9],x除以5的余数等于“a除以5的余数×b除以5的余数×c除以5的余数×d除以5的余数”,即x除以5的余数等于“1×2×3×4=24”;

由于余数24大于除数5,所以应继续除下去:24÷5=4······4,所以x除以5的余数为4[10];

因为x除以5余4,所以x=5×□+4,又因为x是偶数,所以□一定是偶数,于是□=2×△[11],代入原式得x=5×2×△+4=10×△+4,即x是一个10的倍数再加4,也即,x除以10余4,换言之——x是的个位是4.

答:x的个位是4.
【总结】
这是一道数论题,数论是解析重组自然数的学问;

数论七字诀“因倍质合余方位”,除了“余”,其余都是研究整除;

看到“四个连续自然数的乘积”和“乘积个位不为0”很自然就会想到“因”、“质”,从而想到去研究自然数中是否含有“2”、“5”;

但仅仅研究因数分解、质因数是不够的,我们还需要从“四个自然数均不含质因数5”的整除思维切换到“四个自然数除以5的余数非0且不同”这样的余数思维;

充分利用余数的性质、整除(余数)特征、以及化带余除法为乘法表达式的技巧,便可化繁为简.

“因倍质合余方位”,“余”虽一个字,撑起数论半边天.
【参考】
1^举几个例子:8×12=(2×2×2)×(2×2×3)=96、25×15=(5×5)×(3×5)=375、25×6=(5×5)×(2×3)=150、25×4=(5×5)×(2×2)=100,可以看出若干自然数相乘:①质因数里2再多没有5乘积末尾没有0,②质因数里5再多没有2乘积末尾没有0,③质因数中一个2与一个5搭配得到乘积末尾的一个0,④有多少对2和5乘积末尾就有几个连续0.

2^四个连续自然数中必有偶数:设四个连续自然数中最小数为a,①若a为奇数,则a+1(四个自然数中第二小的数)必为偶数,②若a为偶数,本身就已经符合.

3^举例:2×3×5×7=210(偶数),3×3×5×7=315(奇数).

4^可以理解为x由若干个“零件”相乘“组装”而成,x的零件里没有“5”.

5^a、b、c、d可以理解为x的“组件”,这些“组件”可进一步拆解为“零件”,既然最终完成品x不含“5”,那么构成x的组件a、b、c、d的“零件”里也不可能有“5”.

6^只要自然数除以5余0,就可以认为该自然数能被5整除.

7^设n,m,q,r为自然数且m>r>0,带余除法n÷m=q······r可以变形为n=mq+r,那么n+1=mq+(r+1),n+2=mq+(r+2),n+3=mq+(r+3),只要m>(r+3),r、(r+1)、(r+2)、(r+3)一定是四个不同的余数.

8^a除以5必定余1,否则必有b、c、d的某个数除以5余0,与前面的推理不符,举例:若a除以5余2,则b除以5余3,则c除以5余4,则d除以5余0(本来d除以5余5,但余数不能等于除数,如果等于了,可以再多除一次,于是余数变为0),若a除以5余3或余4同样可得到能被5整除的b或c或d.

9^余数的可乘性说的是“积之余等于余之积”,即若干个自然数的乘积除以某数的余数等于这若干个自然数分别除以某数的余数的乘积(若乘积大于除数应继续除至小于除数为止),举例:24除以5余4,6除以5余1,24×6=144,那么144除以5余——4×1=4.

10^也可以这样来理解:设k为自然数,x=5k+24=5k+5×4+4=5(k+4)+4.

11^x分为两部分:5×□和4,4本身是偶数,所以想要x是偶数就必须让5×□是偶数(偶数+偶数=偶数),而5×□中5是奇数,奇数必须乘偶数才能得到偶数,所以□一定是偶数,即□=2×△,这里的□、△都是待定自然数. https://t.cn/A6fDD0JG

穆迪下调本国今年经济增长预测

穆迪投资者服务下调了对本国经济增长的预测,指出反弹将依赖于抗击COVID-19大流行的努力和疫苗接种的推广。

  

穆迪在周三发布的一份研究报告中说,目前它预计本国今年的国内生产总值(GDP)将增长百分之五点八,低于一月份发布的一份报告中所预测的百分之七。

  

这也低于政府的经济增长百分之六至百分之七的目标。那一目标已经被下调了好几次,最后一次是百分之六点五至百分之七点五。

  

穆迪表示,「尽管二零二零年出现历史上规模最大的经济萎缩,但我们预计经济复苏的恢复要较其它国家的快速。」

  

它还说,「然而,复苏的程度和速度受到新冠肺炎大流行相关的不确定性以及疫苗接种的进展的影响。」

  

对于二零二二年,穆迪预计本国经济将增长百分之六点五。

  

穆迪说,「自二零二一年三月以来实施的遏制措施,尽管比二零二零年实施的严厉封锁更为宽松,但将威胁到我们对二零二一年实际GDP增长大幅反弹的预期。”

  

大马尼拉和全国的几个城市和省份在七月底前都实行一般性小区隔离。

  

在同一份研究报告中,穆迪确认其对本国Baa2的稳定评级,反映了本国的经济表现。

央行行长表示

比索「闪崩」是报价来源失误

菲律宾中央银行(BSP)周三表示,周二观察到的所谓比索「闪崩」是一个定价来源失误。

  

央行行长迪奥克诺在一份声明中说,「文章中提到的昨天比索突然升值是来自谷歌和某些社交媒体平台的货币报价。」

  

迪奥克诺指出,「我们想强调的是,消息来源不是彭博社或菲律宾银行家协会(BAP)。官方消息来源只有彭博社和BAP。」

  

在众议院税源委员会主席沙西沓敦促央行调查七月二十日假日观察到的一项「可能的闪崩」后,该央行行长做此澄清。当天比索从五十点五四比索兑换一美元升值至四十二点八二。

  

迪奥克诺说,「昨天,七月二十日是菲律宾假日,而且国内市场关闭。这意味着现货市场没有实时的官方数据源。」

  

他说,「我们的规定是,在节假日,普遍的官方汇率将是前一个工作日的汇率。此外,我们观察了彭博社和路透社等多个外汇(FX)平台(央行使用的市场数据来源),没有显示出如此剧烈的变动。」

  

沙西沓在他的声明中也说路透社的汇率和彭博社的数据显示,比索没有上涨的迹象。

  

不过,这位立法者说一些散户确实能够以低至四十二点八三的汇率买卖美元。

  

迪奥克诺说,「我们相信,这些显示美元/比索汇率急剧下降的软件在来源中出现了错误。」

  

这位央行负责人说,「此外,我们高度怀疑有任何以这样的价格进行的实质性交易,因为这些肯定是‘场外’的,将接受这些平台的内部审查。」

  

他说,「基于上述原因,我们相信该美元/比索定价的特殊软件是由定价来源错误引起的。菲律宾假期加剧了这种情况。」

  

尽管如此,迪奥克诺表示,如果有人愿意以这个「场外」价格进行交易,「就有理由进行进一步调查。」

财长再次呼吁国会:

通过未决主要经济改革议案

财政部长多明计斯周三再次呼吁国会通过杜特尔特政府余下的旨在进一步自由化经济、发起额外税制改革和深化本国资本市场的经济改革措施。

  

他在菲律宾金融主管协会第七届会员大会上发言时呼吁批准对外国投资法案、公共服务法案和零售贸易自由化法案的修改案。

  

他说,[对外国投资持保守态度对我们没有什?好处。随着供应链的不断全球化,我们要么加快自由化步伐,要么面临落后的风险。]

  

他说,[我们的经济不应当再承受呆板的正统经济学说的重压。我们必须接受我们可以自世界其它国家获得的最互利安排。]

  

该财长补充说,为保障本国财政稳定性和提高本国经济对未来经济震荡的韧性,国会也应当通过余下的综合税改套餐,即不动产估价与评估改革议案,或第三套,以及被动收入和金融中介税收法案,或第四套。

  

第三套致力于拓宽中央和地方政府所用的地产相关税的税收基础,并采纳国际接受的评估标准,而第四套致力于让被动收入与金融中介税更简单、更公平和更有效率。

  

多明计斯也说财政部(DOF)也将与国会合作通过军队与养老金改革,长期保持该系统有资金、可控以及财务持续性,和提议的资本市场发展法案,致力于通过为本国劳工建立一个可持续的公司养老金系统而进一步深化国内资本市场。

  

他说,[提议的改革和其它已经就位的改变游戏规则的措施将保持经济回到高增长道路。]

  

他说这些措施包括金融机构战略转移法案,允许银行抛售未偿还贷款和资产以加强它们的放贷能力,以及公司复苏与企业税收激励法案,不仅仅给公司留下更多的现金以持续就业或用来投资,也将让他们在地区上更具竞争力和更吸引外国资本注入。

需求强劲流动性高企

TDF利率再次全线下跌

对菲律宾中央银行(BSP)定期存单(TDF)的强劲需求继续推动其利率下降。

  

央行周三公布的数据显示,七天的平均利率下滑到一点六九九二厘,而十四天的到一点七六五四厘。

  

在本月十四日的上回拍卖上,较短期TDF的利率在一点六九九二厘,而十四天的在一点七六五四厘。

  

央行保持一周TDF发行额为一千六百亿比索,但投标依然高企,达到二千三百零五亿七千万比索。拍卖委员会悉数决标。

  

这一期限的投标覆盖率为一点四四一一,高于上周的一点三四九八。当时投标总额达到二千一百五十九亿七千二百万比索。

  

两周的发行额从上周的三千九百亿比索增加到四千亿比索。

  

投标总额达到五千一百一十二亿四千一百万比索,拍卖委员会悉数决标。

  

投标覆盖率下降到一点二七八一,低于前次拍卖的一点三四六八。当时投标总额达到五千二百五十二亿五千二百万比索。

央行行长表示

银行依然乐观但呆账或高企

菲律宾中央银行(BSP)周三说,虽然预测短期内呆账比率将保持高企,但是银行业依然乐观。

  

央行说,基于央行的调查,银行业领导们认为银行系统稳定,而且预期未来两年资产、贷款、投资、存款和净收入双位数增长。

  

央行行长迪奥克诺说,[基于二零二一年上半年银行界前景调查(BSOS)结果,银行系统的乐观预期证明它对本国中期经济前景强劲有信心。]

  

央行说,不过大部份受访者预期他们的逾期未偿还贷款(NPL)比率在未来两年将超过百分之五。

  

它补充说,综合和商业银行的NPL比率未来两年将在百分之三和百分之六点五。

  

相比下,去年一月大流行前,银行业的呆账比率是百分之二点一六。

  

于此同时,央行行长迪奥克诺说,金融机构战略转移(FIST)法案的通过将有助于限制金融系统NPLs的上升。

FIST法案允许银行抛售呆账给资产管理公司。

  

央行调查也显示,银行认为重组贷款的比率将提高到贷款的百分之五,比较较早前预计的百分之三至百分之五。

  

央行说,[这反映了银行持续努力通过修改贷款偿还期来给予他们的贷款人财政救助。]

  

央行保持利率在空前之低并下调银行准备金率来刺激放贷,但是担心客户偿还贷款能力的银行不愿意放贷。

Filinvest的FILREIT设定IPO最终定价

Filinvest地产公司周三表示,其子公司FILREIT已将其首次公开募股(IPO)的最终价格定为每股七比索。

Filinvest告诉股交所,价格定在区间的中点,国内合格机构买家、养老基金以及国际机构和私人银行的强劲参与推动了需求。

  

该公司表示,此次IPO将发行十六亿三千四百一十八万七千八百五十股普通股,以及至多一亿六千三百四十一万八千七百八十五股普通股的超额配售选择权,预计将筹资一百二十六亿比索。

  

它说,发行期限将从七月二十三日至八月三日,之后将于八月十二日在菲律宾股票交易所((PSE)上市。

PSE表示,随着越来越多的菲律宾人开始在大流行期间投资股票,预计未来几个月将会有更多房地产投资信托基金(REIT)。

  

阿亚拉地产的AREIT和双龙地产的DDMP已经在主要股指中上市,而美加房产和罗宾逊地产也计划发行REITS。

友联银行数字银行申请获央行批准

菲律宾友联银行周三说菲律宾中央银行已批准其建立数字银行的申请。

  

该银行在向股交所披露中说,「请悉知,根据菲律宾友联银行今日收到的菲律宾中央银行二零二一年七月十九日的信函,它已经于二零二一年七月十五日批准了授权我们建立一家数字银行的申请。」

  

友联银行表示,其全资子公司将被命名UnionDigital。

  

数字银行是没有实体分行的金融机构,并且受到央行新启动的数字银行框架的监管。

  

到目前为止,央行已经向土银的侨民银行(OF Bank) 、Tonik银行和UnoBank颁发了数字银行牌照。

  

在新加坡金融科技公司DigibankASIA的支持下,UnoBank计划在未来几个月在本国启动。

  

央行行长迪奥克诺早些时候表示,包括吴奕辉集团在内的其它几个集团已经提交了建立数字银行的申请。

忧德尔塔变种影响

菲股和比索双双收跌

菲律宾股票交易所指数(PSEi)周三收低,部份原因依然是对二零一九新冠肺炎(COVID-19)德尔塔变种的影响的担心,但是比索汇率设法区间变动。

  

本地股票晴雨表下降百分之一点六八,或一百一十点九九点,报六千四百七十六点二一点。

  

全股指下滑百分之一点三一,或五十三点五五得按,报四千零三十一点。

  

所有类股也都收低,领跌的是金融,跌幅百分之三点零五。

  

随后是工业股指,百分之二点零九;控股公司,百分之一点七一;矿业与石油,百分之一点六七;服务,百分之零点九;和地产,百分之零点六。

  

成交量总计十六亿股,成交额五十九亿比索。

  

下降股以一百六十七比四十五领先上升股,而四十一种不变。

  

与此同时,比索对美元当天收报五十点三五,相比上周一的五十点三四变化不大。

  

它开市报五十点三五,并在五十点四一和五十点一七之间交易。

  

当天平均在五十点三一二。

  

成交额总计十亿零七百万美元,高于前个交易日的八亿一千零九十九万美元。

财政部与国税局达成共识

暂停实施国税条例9-2021

一名众议院领袖宣布,财政部(DOF)与国税局(BIR)已经同意暂停实施国税条例(RR)9-2021。那条例对之前零课税的某些出口商交易课征百分之十二的增值税(VAT)。

  

在众议院税源委员会周三主持的和相关政府机构及利益共享者的简会后达成暂停这项BIR条例。

  

该委员会主席、亚眉众议员沙西沓对财政部长多明计斯的决定表示感谢,因为它将帮助本国出口业[获得短暂的休息]而恢复元气。

  

沙西沓说,[财政部及国税局和我于上周末举行会谈。我们本应于周一举行听证,但顺从决定在修正立法未决前先暂停该条例的部长,我们延后这场简会至周三。]

RR9-2021是根据共和国法案(RA)10963号,或税改和加速与包容性法案(TRAIN)发布的。TRAIN规定之前被视为零税率的某些交易必须课征百分之十二的VAT。

  

这是在满足以下两个条件的前提下,即成功建立和实施强化版增值税退税制度以及所有尚待处理的截止二零一七年十二月三十一日的增值税退税要求应当于二零一九年十二月三十一日前以现金的形式全额支付。

  

因为暂停的决定,如下交易将恢复到零税率状态:

  

出售原料或包装材料给非居民买家以交货给本地出口型企业;销售原料或包装材料给年产量百分之七十以上出口销售的出口型企业;根据行政令(EO)226号,或一九八七年综合投资法典及其它特别法(修改版税收法典106(A)(2)(a)(5)章)被视为出口销售的那些;为在境外经商的其他人加工、生产或重新包装随后出口的商品;以及次承包商和/或承包商为年产量百分之七十以上出口销售的企业加工、转换或生产的商品。


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