李荣光老中医用引火汤治疗17种临床疑难杂症效果好
导读：加味引火汤所引之火非六淫之火，而是人身固有之火，是肾阴虚衰，龙火飞越之火，宜潜不宜升，宜温不宜清。
临床之际更当视病情轻重，标本缓急，灵活应变，随证选用温阳、纳气、补阴等固本药，及清热解毒、平肝、化痰等治标药。
引火汤所治之病，难在辨证难，如抓住肾阴虚衰这一病机，多年沉疴也易于治愈。
引火汤的临床运用
作者/李荣光
（一）“引火汤”的溯源
“引火汤”源自清代名医陈士铎的《辨证录》，辜崇山所编撰的《身验良方》中收录之，并有所发挥。书中提到：
“（引火汤）治阴虚火动，火不归原，或元气素虚，火炎肺燥，微肿微疼，微红色淡，或咳吐痰涎，呼吸不利，舌苔白滑或黑而润，唇裂齿黑，脉洪数无力，或沉细而虚，皆阴证也”。
本方由熟地90g，巴戟30g，茯苓15g，麦冬30g，五味6g，共5味药组成，为治疗肾阴虚衰，虚火上浮诸证之方。
引火汤所引之火，是肾阴虚衰，虚阳上浮之火。此火非六淫之火，而是人固有之火，一般认为是肾火，即肾之“命火”，又称龙火。
肾火位居下焦，一旦上浮，可呈下真寒，上假热的证候。下寒，则腰酸，下肢冷，溲清，便溏；上热，则面色娇红如妆，口舌糜烂，单、双喉蛾，鼻衄，目赤。
在剖析寒热真假时，应该认真辨析欲饮与不欲饮。若出现口虽渴而不欲饮，身虽热而反欲得衣，以及脉虽浮大而无力，或两尺虚弱，或见细数，或上盛下虚，或舌虽红而胖嫩等，皆为本寒似热之象。
《评选静香楼医案》云：“真阳以肾为宅，以阴为妃。”因而，治疗上重用熟地、麦冬填补真阴，肉桂、附子引火就下，使炎归于水中而不再上行，如此则不降火而火自降，阴阳得以相配而收“阴平阳秘”之效。
余在长期临床实践中，感到疗效不够理想，入肉桂5～10g，附片6～30g，牛膝10g后临床效果显著提高，名曰“加味引火汤”。
临床运用本方时，如阳虚不甚者，桂、附各5～8g；如阳虚甚者，附片亦可用至30g，但必须审证准确；如大汗亡阳者，附片必须重用，参、芪、龙、牡亦可加入。以上系余一得之见，或有未合于经旨，愿作引玉之砖，以求证于同道。
（二）“引火汤”的临床应用
据余多年临床实践，以下各类情形，均可用加味引火汤治疗。
1、肾阳虚衰，龙火循经于咽喉，导致阴证乳蛾（扁桃体炎）、喉痹（慢性咽炎）。其脉皆沉细微或细迟，有时寸脉浮而虚数，扁桃体肿大而色淡红，咽部色正常或稍红，舌淡或嫩红，齿痕。治疗加寒酸咸之牛膝、人中白助桂、附引火下行，若火焰甚者，加黄连少许开水泡兑服。
2、龙火夹肝阳上冲于目，导致两目红赤。见尺脉沉细，肝脉弦大而虚，舌尖齿痕，目虽赤但无羞明畏光，热泪盈眶。当用本方引火归原，加白芍平肝以治肝体；肝喜条达，故加桂枝少许以达肝用；白睛属肺，故用甘寒之桑皮泻肺以清余焰。
3、虚阳上浮导致鼻衄不止。常见于过服苦寒之药损伤肾阳，使阴寒愈甚，格阳于上。若纯以凉血止血治标，鼻衄必甚。本方引火于下，加甘、寒、涩、平之药，如入肺止血的茅根、藕节以清热凉血止血，甚者加知母。
4、肾虚及脾，龙火飞越导致口腔糜烂。表现为尺脉沉细微或细迟，右迟无力，口腔两侧、下唇、齿龈、舌体溃烂，初起小者如芥，大者如绿豆，先是淡红疹点，继则溃处呈灰白凹陷，舌淡齿痕。本方加牛膝、人中白引火下行；加砂仁温运脾阳；如欲加速溃疡愈合，则加山药、鸡内金内服助消化，外擦愈溃疡。
5、虚火上浮导致口发燎泡。症见上腭、两颊、舌下黏膜燎泡如豆，如指般大小，且上下左右彼消此长，并游移不定，朝轻暮重，色淡红，微痛，伴痰稠量多。可用本方加浮石30g，蛤粉30g，尖贝10g。
6、虚火上浮导致舌系带囊肿。舌系带囊肿小如枣核，大如指头，长约3cm，随时间不同消长，一般午时缩小，子夜增大。以本方加黄连3g开水泡兑服。
7、龙火上浮导致齿摇牙痛。症见冷热俱痛，不能咀嚼。本方加善治肾虚牙痛之骨碎补，祛风镇痛之露蜂房。
8、外伤性癫痫。脑部外伤，轻则无妨，重则损伤脑导致肾精暗伤，脑髓空虚。或操劳过度，或怒气伤肝，或房事不节，使肝血日耗，肝风必动，表现为尺脉沉细迟短，舌淡而有齿痕，腰痛，耳鸣，情绪易波动，鼻衄，目赤，继则痫作。当用本方加血肉有情之鹿胶20g，紫河车10g以补肝肾精血，温肾阳以实督脉；白芍15g以实肝体；桂枝8g以实肝用。
9、封藏失职导致尿血频频（运动性血尿）。此病大多因负重太过，损伤腰肾。症见体力劳动后出现血尿，初期色鲜红，肉眼能见，继则色淡量少，并伴腰酸痛，休息后痛止，耳鸣，但无尿频、尿急、尿痛，尺脉细弱无力，舌淡有齿痕。本方加甘、咸、涩、平之桑螵蛸20g以补肾助阳固精，或甘、淡、咸、涩、平之芡实30～50g。
10、肾阳虚衰，督脉失养，龙火夹肝阳犯肺之过敏性鼻炎。症见尺脉细弱，寸脉浮数，鼻腔和上腭奇痒难忍，必用舌舔舐方能忍受，晚上需服安眠药方能入睡，舌淡有齿痕，尖部嫩红。本方加甘、淡、微寒之钩藤以平肝，或苦、辛、甘、寒之桑菊以治标。
11、虚火上浮，肺失肃降导致喘不得卧，痰稠如胶，咯吐不畅。可用本方加半夏6g，陈皮6g，尖贝10g，蛤粉30g，海浮石30g治之。
12、龙火夹肝阳之眩晕（如高血压病）。症见尺脉细弱，关脉虚弦，性情急躁易怒，稍劳动则头眩耳鸣，时而面部烘热，凉风拂之甚感清爽，舌淡有齿痕。当以本方加钩藤、石决明、龟甲以平肝潜阳；肾不纳气，气喘眩晕者，加沉香10g（细末兑药汁服）；汗多者，重用山茱萸20～40g。
13、肾气不纳，龙火升腾导致气虚喘急。症见尺脉细弱或模糊不清，寸脉虚浮，膝以下多不暖，呼多吸少，喘息抬肩，甚则鼻唇舌皆冷，头汗如珠，瞬即亡阳。可在本方基础上重用桂、附，加沉香10g（细末兑药汁服），胡桃仁以补肾纳气，重则加人参20g，山茱萸30g，黄芪30g，龙骨30g，牡蛎30g。
14、肾虚火浮，冲气、肝气上逆导致喉中炙脔。症见尺脉细微，关脉弦，喉中如炙脔，吞之不下，吐之不出，饮食如常，舌淡有齿痕，苔多薄腻。
15、龙火不潜，胃气逆之呃逆。张锡纯谓，“桂枝能抑肝木之旺，使不横恣，又善疏肝木之郁，使之条达，使胃气之逆者能降，脾气之陷者能升”。故本方可加桂枝以疏肝平肝降冲逆，加赭石降胃逆而不伤正，加党参助脾气上升。
16、虚火上浮导致口不能张。症见突然牙关拘急，口不能张，不红肿，张口则痛。可内服本方并外敷加味玉枢膏，清浮越之火以芳香开窍。
17、虚火上浮导致迎香生疮，服清热解毒药物和应用抗生素1周无效者。其疮初如粟，渐大如卵，如覆杯，边缘不清。本方加五味消毒饮，标本兼治，数剂可愈。
上述诸症，俱可配合外治法。如导热散：吴茱萸10g，白矾10g，生南星10g，青盐5g。上药研细末，每夜用药10g，面粉30g，热醋调敷涌泉穴，男左女右。
（三）“引火汤”的运用体会
1、谨守病机
肾之阴阳水火相互滋生，相互制约，保持动态平衡，人体才得以维持健康。如果久病及肾，或房劳伤肾，或久服凉药皆可伤其真阳。
2、把握关键
火分虚实，实火易辨易治，虚火难辨难治。临床可见“大实有羸状，误补益疾，至虚有盛候，反泻含冤”。阴证似乎阳，清之必毙；阳证似乎阴，热之反伤。或见本虚标实，或虚实互见，或虚多实少，以及真寒假热，假寒真热等。若非细心体认，是难于准确判断的。
3、掌握指征
肾阳虚衰，虚火上浮的指征是：
①舌淡有齿痕，苔白薄润者约占80%以上，舌嫩红有齿痕而润占10%左右。
②尺脉细弱，或细数无力，或浮大而虚，或尺弱寸大。
③大汗，非出自全身，多头汗，汗多质黏。
④身虽热而欲得衣，按其肌肤不热，且多上热下凉。
⑤面虽红，非满面皆红，而是两颧粉红。
⑥口虽渴但不多饮，且喜热畏凉。
⑦便秘而腹无拒按之象，溲频而色必清。
⑧眼虽红，无羞明畏光，热泪盈眶。
⑨呼吸促，常呼多吸少，常有肩息，口腔（咽、腭、颊、黏膜）虽红但色淡。
4、药物浅议
加味引火汤方中重用熟地60g为君；桂、附、戟为臣以温阳化气，即“益火之源以消阴翳”；佐以五味潜浮阳，麦冬清肺宁心，茯苓甘淡渗下以防阴药碍胃；使以牛膝导火下行。
临床之际更当视病情轻重，辨标本缓急，灵活应变，随证选药，总以吻合病情为当。下列诸药可供参考。
固本药：①温阳药：锁阳、肉苁蓉、补骨脂、杜仲、山萸肉、淫羊藿、鹿茸或胶、紫河车、狗肾等。②补阴药：山药、龟板胶等。③纳气药：沉香、胡桃仁等。④封藏失职者，加芡实、乌贼骨、益智仁。⑤气虚欲脱者，加人参、党参、黄芪。⑥脾阳虚者，加砂仁。⑦疏肝平肝降冲胃之气者，加桂枝。
治标药：①清热解毒药：桑叶、菊花、知母、黄连、银花、紫黄二地丁（紫花地丁、蒲公英）。②清热泻肺，化痰止咳药：桑皮、尖贝、浮石、蛤粉。③平肝潜阳药：石决明、白芍、代赭石、牡蛎。
实火宜泻，虚火宜温，是言其常。上浮之火毕竟是火，纯投温药，反有格拒，用适当的清热药反佐，疗效更佳。
除介壳类药物，俱宜泡开水兑药汁服。
治标药只适用于头面五官、心、肺、肝等疾，治本药重在治肾阳虚衰，腰膝、二阴诸病。
总之，读古人书不能死于句下。引火汤所治之病，又难又易，难在辨证难，如抓住肾阳虚衰这一病机，多年沉疴也易于治愈。
本文选自李荣光《医屐残痕》
温馨提示：中医讲究辨证论治，一人一方，请务必根据个人自身症状做辩证加减开方，切不可盲目使用。#论道岐黄##国医的精诚力量#
导读：加味引火汤所引之火非六淫之火，而是人身固有之火，是肾阴虚衰，龙火飞越之火，宜潜不宜升，宜温不宜清。
临床之际更当视病情轻重，标本缓急，灵活应变，随证选用温阳、纳气、补阴等固本药，及清热解毒、平肝、化痰等治标药。
引火汤所治之病，难在辨证难，如抓住肾阴虚衰这一病机，多年沉疴也易于治愈。
引火汤的临床运用
作者/李荣光
（一）“引火汤”的溯源
“引火汤”源自清代名医陈士铎的《辨证录》，辜崇山所编撰的《身验良方》中收录之，并有所发挥。书中提到：
“（引火汤）治阴虚火动，火不归原，或元气素虚，火炎肺燥，微肿微疼，微红色淡，或咳吐痰涎，呼吸不利，舌苔白滑或黑而润，唇裂齿黑，脉洪数无力，或沉细而虚，皆阴证也”。
本方由熟地90g，巴戟30g，茯苓15g，麦冬30g，五味6g，共5味药组成，为治疗肾阴虚衰，虚火上浮诸证之方。
引火汤所引之火，是肾阴虚衰，虚阳上浮之火。此火非六淫之火，而是人固有之火，一般认为是肾火，即肾之“命火”，又称龙火。
肾火位居下焦，一旦上浮，可呈下真寒，上假热的证候。下寒，则腰酸，下肢冷，溲清，便溏；上热，则面色娇红如妆，口舌糜烂，单、双喉蛾，鼻衄，目赤。
在剖析寒热真假时，应该认真辨析欲饮与不欲饮。若出现口虽渴而不欲饮，身虽热而反欲得衣，以及脉虽浮大而无力，或两尺虚弱，或见细数，或上盛下虚，或舌虽红而胖嫩等，皆为本寒似热之象。
《评选静香楼医案》云：“真阳以肾为宅，以阴为妃。”因而，治疗上重用熟地、麦冬填补真阴，肉桂、附子引火就下，使炎归于水中而不再上行，如此则不降火而火自降，阴阳得以相配而收“阴平阳秘”之效。
余在长期临床实践中，感到疗效不够理想，入肉桂5～10g，附片6～30g，牛膝10g后临床效果显著提高，名曰“加味引火汤”。
临床运用本方时，如阳虚不甚者，桂、附各5～8g；如阳虚甚者，附片亦可用至30g，但必须审证准确；如大汗亡阳者，附片必须重用，参、芪、龙、牡亦可加入。以上系余一得之见，或有未合于经旨，愿作引玉之砖，以求证于同道。
（二）“引火汤”的临床应用
据余多年临床实践，以下各类情形，均可用加味引火汤治疗。
1、肾阳虚衰，龙火循经于咽喉，导致阴证乳蛾（扁桃体炎）、喉痹（慢性咽炎）。其脉皆沉细微或细迟，有时寸脉浮而虚数，扁桃体肿大而色淡红，咽部色正常或稍红，舌淡或嫩红，齿痕。治疗加寒酸咸之牛膝、人中白助桂、附引火下行，若火焰甚者，加黄连少许开水泡兑服。
2、龙火夹肝阳上冲于目，导致两目红赤。见尺脉沉细，肝脉弦大而虚，舌尖齿痕，目虽赤但无羞明畏光，热泪盈眶。当用本方引火归原，加白芍平肝以治肝体；肝喜条达，故加桂枝少许以达肝用；白睛属肺，故用甘寒之桑皮泻肺以清余焰。
3、虚阳上浮导致鼻衄不止。常见于过服苦寒之药损伤肾阳，使阴寒愈甚，格阳于上。若纯以凉血止血治标，鼻衄必甚。本方引火于下，加甘、寒、涩、平之药，如入肺止血的茅根、藕节以清热凉血止血，甚者加知母。
4、肾虚及脾，龙火飞越导致口腔糜烂。表现为尺脉沉细微或细迟，右迟无力，口腔两侧、下唇、齿龈、舌体溃烂，初起小者如芥，大者如绿豆，先是淡红疹点，继则溃处呈灰白凹陷，舌淡齿痕。本方加牛膝、人中白引火下行；加砂仁温运脾阳；如欲加速溃疡愈合，则加山药、鸡内金内服助消化，外擦愈溃疡。
5、虚火上浮导致口发燎泡。症见上腭、两颊、舌下黏膜燎泡如豆，如指般大小，且上下左右彼消此长，并游移不定，朝轻暮重，色淡红，微痛，伴痰稠量多。可用本方加浮石30g，蛤粉30g，尖贝10g。
6、虚火上浮导致舌系带囊肿。舌系带囊肿小如枣核，大如指头，长约3cm，随时间不同消长，一般午时缩小，子夜增大。以本方加黄连3g开水泡兑服。
7、龙火上浮导致齿摇牙痛。症见冷热俱痛，不能咀嚼。本方加善治肾虚牙痛之骨碎补，祛风镇痛之露蜂房。
8、外伤性癫痫。脑部外伤，轻则无妨，重则损伤脑导致肾精暗伤，脑髓空虚。或操劳过度，或怒气伤肝，或房事不节，使肝血日耗，肝风必动，表现为尺脉沉细迟短，舌淡而有齿痕，腰痛，耳鸣，情绪易波动，鼻衄，目赤，继则痫作。当用本方加血肉有情之鹿胶20g，紫河车10g以补肝肾精血，温肾阳以实督脉；白芍15g以实肝体；桂枝8g以实肝用。
9、封藏失职导致尿血频频（运动性血尿）。此病大多因负重太过，损伤腰肾。症见体力劳动后出现血尿，初期色鲜红，肉眼能见，继则色淡量少，并伴腰酸痛，休息后痛止，耳鸣，但无尿频、尿急、尿痛，尺脉细弱无力，舌淡有齿痕。本方加甘、咸、涩、平之桑螵蛸20g以补肾助阳固精，或甘、淡、咸、涩、平之芡实30～50g。
10、肾阳虚衰，督脉失养，龙火夹肝阳犯肺之过敏性鼻炎。症见尺脉细弱，寸脉浮数，鼻腔和上腭奇痒难忍，必用舌舔舐方能忍受，晚上需服安眠药方能入睡，舌淡有齿痕，尖部嫩红。本方加甘、淡、微寒之钩藤以平肝，或苦、辛、甘、寒之桑菊以治标。
11、虚火上浮，肺失肃降导致喘不得卧，痰稠如胶，咯吐不畅。可用本方加半夏6g，陈皮6g，尖贝10g，蛤粉30g，海浮石30g治之。
12、龙火夹肝阳之眩晕（如高血压病）。症见尺脉细弱，关脉虚弦，性情急躁易怒，稍劳动则头眩耳鸣，时而面部烘热，凉风拂之甚感清爽，舌淡有齿痕。当以本方加钩藤、石决明、龟甲以平肝潜阳；肾不纳气，气喘眩晕者，加沉香10g（细末兑药汁服）；汗多者，重用山茱萸20～40g。
13、肾气不纳，龙火升腾导致气虚喘急。症见尺脉细弱或模糊不清，寸脉虚浮，膝以下多不暖，呼多吸少，喘息抬肩，甚则鼻唇舌皆冷，头汗如珠，瞬即亡阳。可在本方基础上重用桂、附，加沉香10g（细末兑药汁服），胡桃仁以补肾纳气，重则加人参20g，山茱萸30g，黄芪30g，龙骨30g，牡蛎30g。
14、肾虚火浮，冲气、肝气上逆导致喉中炙脔。症见尺脉细微，关脉弦，喉中如炙脔，吞之不下，吐之不出，饮食如常，舌淡有齿痕，苔多薄腻。
15、龙火不潜，胃气逆之呃逆。张锡纯谓，“桂枝能抑肝木之旺，使不横恣，又善疏肝木之郁，使之条达，使胃气之逆者能降，脾气之陷者能升”。故本方可加桂枝以疏肝平肝降冲逆，加赭石降胃逆而不伤正，加党参助脾气上升。
16、虚火上浮导致口不能张。症见突然牙关拘急，口不能张，不红肿，张口则痛。可内服本方并外敷加味玉枢膏，清浮越之火以芳香开窍。
17、虚火上浮导致迎香生疮，服清热解毒药物和应用抗生素1周无效者。其疮初如粟，渐大如卵，如覆杯，边缘不清。本方加五味消毒饮，标本兼治，数剂可愈。
上述诸症，俱可配合外治法。如导热散：吴茱萸10g，白矾10g，生南星10g，青盐5g。上药研细末，每夜用药10g，面粉30g，热醋调敷涌泉穴，男左女右。
（三）“引火汤”的运用体会
1、谨守病机
肾之阴阳水火相互滋生，相互制约，保持动态平衡，人体才得以维持健康。如果久病及肾，或房劳伤肾，或久服凉药皆可伤其真阳。
2、把握关键
火分虚实，实火易辨易治，虚火难辨难治。临床可见“大实有羸状，误补益疾，至虚有盛候，反泻含冤”。阴证似乎阳，清之必毙；阳证似乎阴，热之反伤。或见本虚标实，或虚实互见，或虚多实少，以及真寒假热，假寒真热等。若非细心体认，是难于准确判断的。
3、掌握指征
肾阳虚衰，虚火上浮的指征是：
①舌淡有齿痕，苔白薄润者约占80%以上，舌嫩红有齿痕而润占10%左右。
②尺脉细弱，或细数无力，或浮大而虚，或尺弱寸大。
③大汗，非出自全身，多头汗，汗多质黏。
④身虽热而欲得衣，按其肌肤不热，且多上热下凉。
⑤面虽红，非满面皆红，而是两颧粉红。
⑥口虽渴但不多饮，且喜热畏凉。
⑦便秘而腹无拒按之象，溲频而色必清。
⑧眼虽红，无羞明畏光，热泪盈眶。
⑨呼吸促，常呼多吸少，常有肩息，口腔（咽、腭、颊、黏膜）虽红但色淡。
4、药物浅议
加味引火汤方中重用熟地60g为君；桂、附、戟为臣以温阳化气，即“益火之源以消阴翳”；佐以五味潜浮阳，麦冬清肺宁心，茯苓甘淡渗下以防阴药碍胃；使以牛膝导火下行。
临床之际更当视病情轻重，辨标本缓急，灵活应变，随证选药，总以吻合病情为当。下列诸药可供参考。
固本药：①温阳药：锁阳、肉苁蓉、补骨脂、杜仲、山萸肉、淫羊藿、鹿茸或胶、紫河车、狗肾等。②补阴药：山药、龟板胶等。③纳气药：沉香、胡桃仁等。④封藏失职者，加芡实、乌贼骨、益智仁。⑤气虚欲脱者，加人参、党参、黄芪。⑥脾阳虚者，加砂仁。⑦疏肝平肝降冲胃之气者，加桂枝。
治标药：①清热解毒药：桑叶、菊花、知母、黄连、银花、紫黄二地丁（紫花地丁、蒲公英）。②清热泻肺，化痰止咳药：桑皮、尖贝、浮石、蛤粉。③平肝潜阳药：石决明、白芍、代赭石、牡蛎。
实火宜泻，虚火宜温，是言其常。上浮之火毕竟是火，纯投温药，反有格拒，用适当的清热药反佐，疗效更佳。
除介壳类药物，俱宜泡开水兑药汁服。
治标药只适用于头面五官、心、肺、肝等疾，治本药重在治肾阳虚衰，腰膝、二阴诸病。
总之，读古人书不能死于句下。引火汤所治之病，又难又易，难在辨证难，如抓住肾阳虚衰这一病机，多年沉疴也易于治愈。
本文选自李荣光《医屐残痕》
温馨提示：中医讲究辨证论治，一人一方，请务必根据个人自身症状做辩证加减开方，切不可盲目使用。#论道岐黄##国医的精诚力量#
简读《宋代 景德年造 黑釉鸟食罐》
：“宋真宗→景德年→景德镇→景德（年制年造）”
＊景德年号与景德镇
在中国南方有一个小镇，用皇帝年号命名，这就是景德镇。
景德（1004-1007）是宋真宗的年号，北宋使用这个年号共4年。宋真宗景德元年（1004年）正式将新平镇（古昌南镇）改名为景德镇，皇帝赵恒将其年号赐予原名“昌南”的制瓷小城。清代徐松根据《永乐大典》中收录的宋代官修《宋会要》加以辑录而成的《宋会要辑稿.方域十二》载：“江东东路饶州浮梁县景德镇，景德元年置。”清代景德镇人氏蓝浦著《景德镇陶录》所载：“至宋景德年始置镇，奉御置造，因改名景德镇"。从此以后，景德镇的名字一直沿用至今，从此踏上了陶瓷之都的漫漫长路，陶瓷贯穿了它所有文化的血脉。
一座瓷都，半部陶瓷史！
＊瓷器年款
瓷器年款即以帝王年号为纪年的款识，是标明瓷器制作年代的一种款识，又称其为朝代款。最早的年款见于三国时青瓷虎子，上有“赤乌十四年会稽上虞师袁宜作”铭文，为公元251年器物，虽然出现较早，但非严格意义上的年号款。
瓷器年款记录瓷器制造的朝代及年号，由四字或六字组成，一般见于器物的底部，也有横书在肩部或口沿部。年款通常为直书，应由上至下、右至左阅读。另外，横书年款也是从右至左阅读。
我国陶瓷上的款识是一个非常重要的历史文化特征，款识的内容能够反映出在特定的历史时期下社会、政治、经济、文化等诸多方面的状况。它的发展由于与社会历史发展同步，所以陶瓷器上的款识具有非常重要的历史价值、文化价值和研究价值。
＊瓷器年款从何时开始？
近代名家许之衡《饮流斋说瓷》：“瓷皿有款，肇始于宋” ，在许之衡的书中明确肯定瓷器上落纪年款是从宋代开始，但现在釆用此论断的专家学者还是少数。
现在基本上认为在瓷器上题年款是从明朝起开始出现，一直延续至清朝，到民国建立时废止。明朝以前制作的瓷器则极罕见署有年款。特别是耿宝昌先生所著的《明清瓷器鉴定》，这本书里耿先生一个最重要的论断就是中华瓷器落真正意义年款是从明代永乐（朱棣）开始的，这一论断对千万收藏者的影响极为深远，现在很多专家学者也把它当做一个圣典。
＊明代之前是否存在瓷器年款？
明代之前肯定存在瓷器年款，与宋代相关的典籍里便有明确记载。
宋“景德年制(造)”款瓷器，按照文献记载，景德镇窑以皇帝年号命名纪年款，始自宋真宗景德年间。
①在宋代，凡是产瓷著名地区，都设有窑务官督理那地区的窑务，以便监制进御。景德镇的窑务监理，设置得很早。明清之《江西通志》载：“宋景德中置镇，始遣官制瓷贡京师，应官府之需，命陶工书建年‘景德’于器。”其机构称司务所，《景德镇陶录》“宋设司务所”。
②清代景德镇人氏蓝浦著《景德镇陶录》所载“至宋景德年始置镇，奉御置造，因改名景德镇"，“景德窑，宋景德年间烧造……真宗命进御瓷，器底书‘景德年制’四字。。。于是天下咸称景德镇瓷器。”这种由各民窑进贡的书有“景德”底款的瓷器，就概呼之为“景德窑”。
③清代康熙年间张九钺著《南窑笔记》：“景德陶之著名，则在于宋。盖因陶工制‘景德’年号于器底，故天下咸知有景德之窑。”
④清乾隆四十八年《浮梁县志》摘录《昌南历记》谓；“宋真宗遗官制瓷，贡于京师。应官府之需，命陶工书建年【景德】于器底，天下于是知有景德器矣。”
今天，从众多古籍记载可以明确宋代景德年间景德镇窑所制之瓷器至少部分是有“景德”（年制、年造）的底款，特别是贡瓷一定有此底款。 国家系博物馆和考古上至今未发现“景德（年制年造）”之实物，那么是否真的就没有实物？答案是否定的，景德（年制年造）之瓷器是实实在在存在的。
＊“景德／年制／年造”的意义
书有“景德／年制／年造”年款的是填补了史籍所载“景德／年造／年制”纪年款瓷器的一项空白，对瓷器纪年款起始年代的研究提供了实物，具重大历史、考古和文化意义，对千年瓷都景德镇的历史、文化、特别是陶瓷史文化更具非同一般的特别意义 。
：“宋真宗→景德年→景德镇→景德（年制年造）”
＊景德年号与景德镇
在中国南方有一个小镇，用皇帝年号命名，这就是景德镇。
景德（1004-1007）是宋真宗的年号，北宋使用这个年号共4年。宋真宗景德元年（1004年）正式将新平镇（古昌南镇）改名为景德镇，皇帝赵恒将其年号赐予原名“昌南”的制瓷小城。清代徐松根据《永乐大典》中收录的宋代官修《宋会要》加以辑录而成的《宋会要辑稿.方域十二》载：“江东东路饶州浮梁县景德镇，景德元年置。”清代景德镇人氏蓝浦著《景德镇陶录》所载：“至宋景德年始置镇，奉御置造，因改名景德镇"。从此以后，景德镇的名字一直沿用至今，从此踏上了陶瓷之都的漫漫长路，陶瓷贯穿了它所有文化的血脉。
一座瓷都，半部陶瓷史！
＊瓷器年款
瓷器年款即以帝王年号为纪年的款识，是标明瓷器制作年代的一种款识，又称其为朝代款。最早的年款见于三国时青瓷虎子，上有“赤乌十四年会稽上虞师袁宜作”铭文，为公元251年器物，虽然出现较早，但非严格意义上的年号款。
瓷器年款记录瓷器制造的朝代及年号，由四字或六字组成，一般见于器物的底部，也有横书在肩部或口沿部。年款通常为直书，应由上至下、右至左阅读。另外，横书年款也是从右至左阅读。
我国陶瓷上的款识是一个非常重要的历史文化特征，款识的内容能够反映出在特定的历史时期下社会、政治、经济、文化等诸多方面的状况。它的发展由于与社会历史发展同步，所以陶瓷器上的款识具有非常重要的历史价值、文化价值和研究价值。
＊瓷器年款从何时开始？
近代名家许之衡《饮流斋说瓷》：“瓷皿有款，肇始于宋” ，在许之衡的书中明确肯定瓷器上落纪年款是从宋代开始，但现在釆用此论断的专家学者还是少数。
现在基本上认为在瓷器上题年款是从明朝起开始出现，一直延续至清朝，到民国建立时废止。明朝以前制作的瓷器则极罕见署有年款。特别是耿宝昌先生所著的《明清瓷器鉴定》，这本书里耿先生一个最重要的论断就是中华瓷器落真正意义年款是从明代永乐（朱棣）开始的，这一论断对千万收藏者的影响极为深远，现在很多专家学者也把它当做一个圣典。
＊明代之前是否存在瓷器年款？
明代之前肯定存在瓷器年款，与宋代相关的典籍里便有明确记载。
宋“景德年制(造)”款瓷器，按照文献记载，景德镇窑以皇帝年号命名纪年款，始自宋真宗景德年间。
①在宋代，凡是产瓷著名地区，都设有窑务官督理那地区的窑务，以便监制进御。景德镇的窑务监理，设置得很早。明清之《江西通志》载：“宋景德中置镇，始遣官制瓷贡京师，应官府之需，命陶工书建年‘景德’于器。”其机构称司务所，《景德镇陶录》“宋设司务所”。
②清代景德镇人氏蓝浦著《景德镇陶录》所载“至宋景德年始置镇，奉御置造，因改名景德镇"，“景德窑，宋景德年间烧造……真宗命进御瓷，器底书‘景德年制’四字。。。于是天下咸称景德镇瓷器。”这种由各民窑进贡的书有“景德”底款的瓷器，就概呼之为“景德窑”。
③清代康熙年间张九钺著《南窑笔记》：“景德陶之著名，则在于宋。盖因陶工制‘景德’年号于器底，故天下咸知有景德之窑。”
④清乾隆四十八年《浮梁县志》摘录《昌南历记》谓；“宋真宗遗官制瓷，贡于京师。应官府之需，命陶工书建年【景德】于器底，天下于是知有景德器矣。”
今天，从众多古籍记载可以明确宋代景德年间景德镇窑所制之瓷器至少部分是有“景德”（年制、年造）的底款，特别是贡瓷一定有此底款。 国家系博物馆和考古上至今未发现“景德（年制年造）”之实物，那么是否真的就没有实物？答案是否定的，景德（年制年造）之瓷器是实实在在存在的。
＊“景德／年制／年造”的意义
书有“景德／年制／年造”年款的是填补了史籍所载“景德／年造／年制”纪年款瓷器的一项空白，对瓷器纪年款起始年代的研究提供了实物，具重大历史、考古和文化意义，对千年瓷都景德镇的历史、文化、特别是陶瓷史文化更具非同一般的特别意义 。
《西安考古发现一批制作精良的象牙算筹！战国晚期就有了“正负数运算”》有事搜一搜，没事看一看https://t.cn/A6Y8HViP 西安考古发现一批制作精良的象牙算筹！战国晚期就有了“正负数运算”
文博西安 2023-11-08 13:34 陕西
出土文物表明，战国晚期已有正负数概念
【西安考古研究新发现：战国晚期就有“正负数运算”】
2023年11月13日，西北大学博士生李振飞告诉记者，神禾原战国秦陵墓出土的象牙算筹主要有红白筹和红黑筹两类颜色，这与《九章算术》刘徽注释中提到的古代用于正负数运算的“赤黑算”也许有关，应是此类计算工具的早期形态。
不同颜色表示正负数，李振飞表示，这个来源自《九章算术·方程》章中关于“正负术”记载，这是被认为是中国最早对“负数”概念进行说明和使用的珍贵文献。魏晋时期数学家刘徽对此注释有：“正算赤，负算黑，否则以邪正为异。”
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摘要：神禾原战国秦陵墓出土的象牙算筹，根据筹身施彩的差别可分为红白筹和红黑筹两个主要类别，其与《九章算术》刘徽注释中提到的古代用于正负数运算的“赤黑算”似有关，应是此类计算工具的早期形态。这个发现将中国古代对正负数的认识与实际运用时间提早到了战国晚期，是数学发展史研究的一大收获。
神禾原战国秦陵园位于陕西省西安市长安区南郊，2004～2008年间，陕西省考古研究院在此进行了四年的发掘工作，揭露了一座由亚字形大墓、兆沟、垣墙、从葬坑、建筑基址等构成的大型战国秦陵园遗址。陵墓虽遭严重的盗掘，但仍出土了较多重要文物，其中在直通大墓椁室的早期盗洞内发现一批制作精良的象牙算筹，筹身涂饰以红、黑色彩，此类形制未见于以往的考古发现及文献记载。
成书于两汉之交的《九章算术·方程》章中关于“正负术”的记载，被认为是中国最早对“负数”概念进行说明和使用的珍贵文献。魏晋时期的数学家刘徽对此注释有：“正算赤，负算黑，否则以邪正为异。”一般解释为在进行正负数的计算时，用红色算筹代表正数，黑色算筹代表负数。也有说法认为这里指的是用不同摆放方式的算筹代表正负数，或者“邪、正”指的是截面呈三角、方形的不同形状算筹。而神禾原秦陵墓发现的红、黑彩算筹是否与刘徽提到的赤黑算及古代正负数概念的运用有关值得引起关注。
一、神禾原出土涂色算筹概况
神禾原战国秦陵墓发现的象牙算筹均集中散落在早期盗洞D5的偏东侧，近竖井状出口处，该盗洞西端即延伸入椁室内部。牙筹附近分布有金柄铁削、玉圭、铜匜及金花、金扣、珍珠等遗物。从出土位置及遗物种类来看，这些物品原应是放置在椁室内部，属于墓主贴身日用以及较珍贵的器物，是被盗贼移至盗洞下部但未拿走或散落的一部分。
这批算筹均为象牙质地，长短、粗细几乎完全一致。多数完整，少数有不同程度的残断。牙筹整体呈细圆棒状，部分筹身两端微收窄，表面光滑，磨制精细，两端截面齐整。完整筹身通长为18.3～18.5厘米、直径0.49～0.54厘米，单体重5.7～7.7克。以完整的算筹（含粘接复原的个体）以及残余筹身长度大于完整器一半的断筹计数，该批算筹总数至少为61根。
根据筹身彩绘及加工方式的不同，这批算筹可分为素白色、红白色、红黑色三种类型。另有两根残筹受沁严重，无法辨识。
素白筹，仅1根。通体光素，无另外的色彩涂饰。长18.4、直径0.52厘米，重7.2克。
红白筹，30根。两端有各长3.4厘米的红褐色彩绘，彩绘保存状况一般，易成片状脱落
图一 神禾原秦陵出土红白筹
红黑筹，28根。两端亦有各长3.4厘米的红褐色漆皮，脱落严重。筹身中段为黑色，颜色因保存状况不同深浅不一，且未观察到刷漆导致的片状脱落现象。另从断筹截面可以观察到该层黑色与象牙筹身结合紧密，部分还渗入筹身内部一圈，渗透深度约为0.1～0.2毫米，故推测黑色部分应为颜料浸染而成。此类筹身两端红褐色漆皮段与中间染黑段之间也发现有一圈极细的刻槽分界线，两部分的界限十分整齐（图二）。
图二 神禾原秦陵出土红黑筹
据上述三个类型的算筹形制可以推测出这批算筹的加工程序：
第一步，将象牙原料切割、打磨成圆棒状。不加其余装饰即成素白筹；
第二步，在象牙圆棒距离两端3.4厘米的位置刻划一圈，标记范围；
第三步，在两端刻线范围以外刷涂混合了红色颜料的生漆，干燥后即成红白筹；
第四步，使用布料、皮革或者黏土等将刻划好的象牙圆棒两端包裹住，然后整体放进黑色颜料溶液中浸泡。晾干后去除两端的包裹物，然后在两端刷涂混合了红色颜料的生漆，干燥后即成红黑筹。
另一件单独出现的素色算筹两端没有刻划的痕迹，可以排除是保存不善导致的掉色。该筹表面十分光滑，抛光较好，可能是作为使用者手中的工具，用于拨动、调整其余算筹以形成算式。
二、神禾原出土算筹性质的认定
算筹作为古代生产生活的常用工具，应用广泛而持久，早在《论语》中即有记载，也被称为“筹”“算”“策”“筭”等。材质并无严格的规定，有竹、木、骨、牙乃至金属筹，多在战国晚期至东汉的墓葬中有所发现（表一）。
表一 考古发现中可确认的计算用筹不完全统计表
算筹的大小在早期多随原材料的大小而定，后代随着经济和数学的发展、各类算书的出现而渐有制度。由于算筹的材料、尺寸、形制均变化较大，在考古发掘中较难辨识，以往多称呼为“骨条”“竹棍”，甚至“竹筷”“箸”等。已知考古工作中最早发现的算筹实物是1954年湖南长沙左家山战国楚墓中出土的“竹签”，1956年数学家严敦杰在《中国古代数学的成就》一书中首先说明了此类算筹的用法，即在计算中表示复位数的“横直互换”。从统计表格中可以看出，目前考古发现的算筹实物主要集中在战国晚期到东汉时期，其他时代少有发现。汉代的算筹长度一般为六寸，约合13.8厘米，实际考古发现中长度从6厘米到23厘米不等，其他时代各不相同。神禾原出土算筹长约18.4厘米，约合秦汉时期的八寸，与1986年甘肃天水放马滩秦墓中发现的长20、直径0.3厘米竹制圆棒状算筹相近，可能说明秦制算筹的尺寸相对较大。
从算筹的数量来看，文献记载汉代使用的算筹一握为271根，但是实际考古工作中发现的秦汉墓葬中算筹数量多为20～30枚。张沛在《出土算筹考略》中使用具体的计算案例说明了一般日常生产、生活中常见的四则运算用二、三十枚算筹基本够用；王青建同样认为，复杂的数学运算可能需要一百甚至数百根算筹，但是对于非数学家的一般人的计算需求来说，二、三十根足以应付。这种说法是比较合理的，也说明神禾原出土的29根红白筹、28根红黑筹具有计算意义上的实用性。
在讨论神禾原出土牙筹的性质时，应当考虑到战汉时期十分流行的六博游戏中也有类似的棍状物品，包括在游戏中投掷所使用的“箸”以及作为筹码的“筭”。这两类物品在形态上与作为算具的算筹十分相似，因此有必要确认神禾原出土的象牙筹是否为算具。
根据前人研究及出土实物证据，博戏中“箸”的材质主要为竹，也有银、铅等材质的，截面为半圆形或方形。这种形状和材料有利于投掷，而较脆的象牙圆棒显然不能如此使用。并据《说文》“博，局戏也，六箸十二棋也”、《西京杂记》“（陆博）法用六箸”等说法，而知博戏用“箸”以6枚为度，数量一般较小。作为筹码的“筭”，因为其主要功能也是计数，和算具并无本质差别，因此没有特定的形制或者使用方法，在实际工作中一般将与其他博具同出的、有别于“箸”的筹状物品认定为“筭”。目前尚未发现博戏用的“筭”有一种以上的颜色，长沙马王堆M3出土的“筭”虽然有长短之分，可能代表着不同数目的换算，但长“筭”的数量在短“筭”的2倍以上，有别于神禾原两类算筹的同等比例。
另外，作为算具的算筹一般与笔、砚、墨、削一类的文具和与计算相关的度量衡器等同出，西汉《急就篇》有语：“笔砚筹算膏火烛”，可见算筹在生活中常与文具组合使用，这种组合关系理论上也会反映在墓葬中。而虽然经历过严重的盗掘和焚毁，神禾原秦陵园内出土的数千余件（组）器物中并未发现与六博棋相关的遗物、文字等信息。另外60余枚象牙算筹多出土于盗洞之中，原始位置及器物组合信息已经无从确认，但算筹附近散落有多柄金、银柄铁削，或可作为牙筹与文具同出的证据。前人研究也进一步指出现今出土的博戏用算筹多出自楚地，而计算用筹多出自黄河流域，尤其是秦陇地区，进一步佐证了神禾原牙筹的算筹属性要大于博筹。
综合考虑以上信息，可以判断神禾原战国秦陵墓的象牙筹应为算筹，而非六博戏所使用的“箸”或者“筭”。
在基本认定神禾原牙筹的算筹属性后，通过形态观察可以认识到，这批牙筹最大的特征为其上的彩绘，筹身现存的涂色在视觉上表现为“红白”与“红黑”色。此种白黑筹并不见于同时期的文献记载。但是刘徽记录的赤黑算，从使用方式来说，与神禾原牙筹十分相符。注文中赤黑算的应用环境是“今两算得失相反”，说明魏晋时期使用红黑算筹来表示正负数、辅助正负数运算已成定式。
负数概念的出现要早于抽象化的运算法则的确立。一般认为，实际生产生活中存在的得失、盈亏等不同性质的情况提供了负数产生的思想基础。李俨认为负数的产生不晚于秦代，相应的用以表示正负数运算的算筹也应当出现在先秦时期。这时的负数记录与使用方式与汉代算书中体系化的总结可能存在一定差异，最早的赤黑算应当就是两类形态有差别的算筹，用于指代不同的概念。
因此，神禾原秦陵墓发现的这种白黑筹的组合可能是赤黑算的早期形态，是先秦时期正负数概念形成以及运算规则探索阶段的成果。
三、涂色算筹的使用方式管窥
神禾原战国秦陵墓墓主身份十分尊贵，算筹用来进行数学计算的可能性不大，更可能是作为统治、管理者记录其下属的功过或者对下属的赏罚等行为的计数工具。类似的发现虽然不见于其他战汉时期的高等级墓葬，但可以通过出土文献得到一些线索。
1983～1984年湖北江陵张家山西汉早期墓葬出土的竹简《算数书》中，第29“医”条说：“程曰：医治病者得六十筭（算）□□廿筭（算）□□程□弗……得六十而负几何？曰：负十七筭（算）二百六十九分筭（算）十一。其术曰：以今得筭（算）为法，令六十乘负筭（算）为实。”方家对这条文献里的“得算”“负算”有着不同的认识，但多认为这里面使用了负数的概念。邹大海认为这是对医生治病效果的一种考核，分别代表医治效果的好坏，应当是比较合理的。甘肃出土的《居延汉简》中也有较多关于“负算（筭）”的记载：其中一例记载一位叫做“甲渠侯鄣”的官员因为“……六石具弩一，衣不足，负一筭；坞上望火头三，不见所望，负三筭……”等原因，最终一共“负十一筭”。这里的“负筭”很明显是扣分性质的记录。
汉代文献中对负数概念的运用多与考核、功过有关，依然带有相当的应用性质。但是使用“筭（算）”这种计量单位，使得上述不同的病例、不同的错误等事件抽象为数值上的“一（负）”，具有了代数的含义，使得用实体的赤黑筹来表示这种功过就显得十分直观。比如假设“甲渠侯鄣”在上半年的考核中“负十一筭”，但是在下半年的考核中“得十二筭”，那么在年末的总结中就可以先用黑筹摆出“十一”，再用红筹摆出“十二”；然后如《九章算术》中总结的“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之”的法则，用黑筹的“十一”抵消掉红筹的“十一”，于是剩下红筹的“一”，所以最终全年考核成果是正数，表示有功。
四、中国古代正负数的表达及记录方式
赤黑算的最早出现在《九章算术·方程》刘徽注中，是秦汉时期负数概念发展到较为成熟阶段的产物，它的出现表明正负数运算已经代数化，有利于解决抽象的数学问题，在不同时代的算书、记录中有着不同的表达方式。至迟在魏晋时期，实际的正负数相关运算中已经在使用制式的赤黑筹。可惜现存的刘徽注解不存图形，魏晋时期的记录方法无法证实。
五、神禾原涂色算筹的数学史意义
综合前文观点，可以推测神禾原出土涂色牙筹可能为刘徽所记述的用于表示正负数的赤黑算的前身。它是战国秦汉时期应用数学发展到了一定程度的产物，也在客观上促进了这一时期数学中关于正负数计算的理论化、规则化。神禾原秦陵墓出土的涂色算筹将中国古代使用正负数概念进行运算的时间提早至战国晚期，相比于《九章算术》中记载的“正负术”早了两百余年，与国外最早由古印度数学家在公元7世纪提出的正、负数的四则运算法则相比早了八百余年。
作者：郭妍利（陕西师范大学历史文化学院）；李振飞（西北大学文化遗产学院）
原文刊于：《考古与文物》 2023年 第3期
来源： 中国社科院考古所中国考古网
编辑：柯柳依
校对：韩佳颖
初审：马利利
终审：刘夏盈
文博西安 2023-11-08 13:34 陕西
出土文物表明，战国晚期已有正负数概念
【西安考古研究新发现：战国晚期就有“正负数运算”】
2023年11月13日，西北大学博士生李振飞告诉记者，神禾原战国秦陵墓出土的象牙算筹主要有红白筹和红黑筹两类颜色，这与《九章算术》刘徽注释中提到的古代用于正负数运算的“赤黑算”也许有关，应是此类计算工具的早期形态。
不同颜色表示正负数，李振飞表示，这个来源自《九章算术·方程》章中关于“正负术”记载，这是被认为是中国最早对“负数”概念进行说明和使用的珍贵文献。魏晋时期数学家刘徽对此注释有：“正算赤，负算黑，否则以邪正为异。”
文博西安
宣传文化遗产
传递文博信息
摘要：神禾原战国秦陵墓出土的象牙算筹，根据筹身施彩的差别可分为红白筹和红黑筹两个主要类别，其与《九章算术》刘徽注释中提到的古代用于正负数运算的“赤黑算”似有关，应是此类计算工具的早期形态。这个发现将中国古代对正负数的认识与实际运用时间提早到了战国晚期，是数学发展史研究的一大收获。
神禾原战国秦陵园位于陕西省西安市长安区南郊，2004～2008年间，陕西省考古研究院在此进行了四年的发掘工作，揭露了一座由亚字形大墓、兆沟、垣墙、从葬坑、建筑基址等构成的大型战国秦陵园遗址。陵墓虽遭严重的盗掘，但仍出土了较多重要文物，其中在直通大墓椁室的早期盗洞内发现一批制作精良的象牙算筹，筹身涂饰以红、黑色彩，此类形制未见于以往的考古发现及文献记载。
成书于两汉之交的《九章算术·方程》章中关于“正负术”的记载，被认为是中国最早对“负数”概念进行说明和使用的珍贵文献。魏晋时期的数学家刘徽对此注释有：“正算赤，负算黑，否则以邪正为异。”一般解释为在进行正负数的计算时，用红色算筹代表正数，黑色算筹代表负数。也有说法认为这里指的是用不同摆放方式的算筹代表正负数，或者“邪、正”指的是截面呈三角、方形的不同形状算筹。而神禾原秦陵墓发现的红、黑彩算筹是否与刘徽提到的赤黑算及古代正负数概念的运用有关值得引起关注。
一、神禾原出土涂色算筹概况
神禾原战国秦陵墓发现的象牙算筹均集中散落在早期盗洞D5的偏东侧，近竖井状出口处，该盗洞西端即延伸入椁室内部。牙筹附近分布有金柄铁削、玉圭、铜匜及金花、金扣、珍珠等遗物。从出土位置及遗物种类来看，这些物品原应是放置在椁室内部，属于墓主贴身日用以及较珍贵的器物，是被盗贼移至盗洞下部但未拿走或散落的一部分。
这批算筹均为象牙质地，长短、粗细几乎完全一致。多数完整，少数有不同程度的残断。牙筹整体呈细圆棒状，部分筹身两端微收窄，表面光滑，磨制精细，两端截面齐整。完整筹身通长为18.3～18.5厘米、直径0.49～0.54厘米，单体重5.7～7.7克。以完整的算筹（含粘接复原的个体）以及残余筹身长度大于完整器一半的断筹计数，该批算筹总数至少为61根。
根据筹身彩绘及加工方式的不同，这批算筹可分为素白色、红白色、红黑色三种类型。另有两根残筹受沁严重，无法辨识。
素白筹，仅1根。通体光素，无另外的色彩涂饰。长18.4、直径0.52厘米，重7.2克。
红白筹，30根。两端有各长3.4厘米的红褐色彩绘，彩绘保存状况一般，易成片状脱落
图一 神禾原秦陵出土红白筹
红黑筹，28根。两端亦有各长3.4厘米的红褐色漆皮，脱落严重。筹身中段为黑色，颜色因保存状况不同深浅不一，且未观察到刷漆导致的片状脱落现象。另从断筹截面可以观察到该层黑色与象牙筹身结合紧密，部分还渗入筹身内部一圈，渗透深度约为0.1～0.2毫米，故推测黑色部分应为颜料浸染而成。此类筹身两端红褐色漆皮段与中间染黑段之间也发现有一圈极细的刻槽分界线，两部分的界限十分整齐（图二）。
图二 神禾原秦陵出土红黑筹
据上述三个类型的算筹形制可以推测出这批算筹的加工程序：
第一步，将象牙原料切割、打磨成圆棒状。不加其余装饰即成素白筹；
第二步，在象牙圆棒距离两端3.4厘米的位置刻划一圈，标记范围；
第三步，在两端刻线范围以外刷涂混合了红色颜料的生漆，干燥后即成红白筹；
第四步，使用布料、皮革或者黏土等将刻划好的象牙圆棒两端包裹住，然后整体放进黑色颜料溶液中浸泡。晾干后去除两端的包裹物，然后在两端刷涂混合了红色颜料的生漆，干燥后即成红黑筹。
另一件单独出现的素色算筹两端没有刻划的痕迹，可以排除是保存不善导致的掉色。该筹表面十分光滑，抛光较好，可能是作为使用者手中的工具，用于拨动、调整其余算筹以形成算式。
二、神禾原出土算筹性质的认定
算筹作为古代生产生活的常用工具，应用广泛而持久，早在《论语》中即有记载，也被称为“筹”“算”“策”“筭”等。材质并无严格的规定，有竹、木、骨、牙乃至金属筹，多在战国晚期至东汉的墓葬中有所发现（表一）。
表一 考古发现中可确认的计算用筹不完全统计表
算筹的大小在早期多随原材料的大小而定，后代随着经济和数学的发展、各类算书的出现而渐有制度。由于算筹的材料、尺寸、形制均变化较大，在考古发掘中较难辨识，以往多称呼为“骨条”“竹棍”，甚至“竹筷”“箸”等。已知考古工作中最早发现的算筹实物是1954年湖南长沙左家山战国楚墓中出土的“竹签”，1956年数学家严敦杰在《中国古代数学的成就》一书中首先说明了此类算筹的用法，即在计算中表示复位数的“横直互换”。从统计表格中可以看出，目前考古发现的算筹实物主要集中在战国晚期到东汉时期，其他时代少有发现。汉代的算筹长度一般为六寸，约合13.8厘米，实际考古发现中长度从6厘米到23厘米不等，其他时代各不相同。神禾原出土算筹长约18.4厘米，约合秦汉时期的八寸，与1986年甘肃天水放马滩秦墓中发现的长20、直径0.3厘米竹制圆棒状算筹相近，可能说明秦制算筹的尺寸相对较大。
从算筹的数量来看，文献记载汉代使用的算筹一握为271根，但是实际考古工作中发现的秦汉墓葬中算筹数量多为20～30枚。张沛在《出土算筹考略》中使用具体的计算案例说明了一般日常生产、生活中常见的四则运算用二、三十枚算筹基本够用；王青建同样认为，复杂的数学运算可能需要一百甚至数百根算筹，但是对于非数学家的一般人的计算需求来说，二、三十根足以应付。这种说法是比较合理的，也说明神禾原出土的29根红白筹、28根红黑筹具有计算意义上的实用性。
在讨论神禾原出土牙筹的性质时，应当考虑到战汉时期十分流行的六博游戏中也有类似的棍状物品，包括在游戏中投掷所使用的“箸”以及作为筹码的“筭”。这两类物品在形态上与作为算具的算筹十分相似，因此有必要确认神禾原出土的象牙筹是否为算具。
根据前人研究及出土实物证据，博戏中“箸”的材质主要为竹，也有银、铅等材质的，截面为半圆形或方形。这种形状和材料有利于投掷，而较脆的象牙圆棒显然不能如此使用。并据《说文》“博，局戏也，六箸十二棋也”、《西京杂记》“（陆博）法用六箸”等说法，而知博戏用“箸”以6枚为度，数量一般较小。作为筹码的“筭”，因为其主要功能也是计数，和算具并无本质差别，因此没有特定的形制或者使用方法，在实际工作中一般将与其他博具同出的、有别于“箸”的筹状物品认定为“筭”。目前尚未发现博戏用的“筭”有一种以上的颜色，长沙马王堆M3出土的“筭”虽然有长短之分，可能代表着不同数目的换算，但长“筭”的数量在短“筭”的2倍以上，有别于神禾原两类算筹的同等比例。
另外，作为算具的算筹一般与笔、砚、墨、削一类的文具和与计算相关的度量衡器等同出，西汉《急就篇》有语：“笔砚筹算膏火烛”，可见算筹在生活中常与文具组合使用，这种组合关系理论上也会反映在墓葬中。而虽然经历过严重的盗掘和焚毁，神禾原秦陵园内出土的数千余件（组）器物中并未发现与六博棋相关的遗物、文字等信息。另外60余枚象牙算筹多出土于盗洞之中，原始位置及器物组合信息已经无从确认，但算筹附近散落有多柄金、银柄铁削，或可作为牙筹与文具同出的证据。前人研究也进一步指出现今出土的博戏用算筹多出自楚地，而计算用筹多出自黄河流域，尤其是秦陇地区，进一步佐证了神禾原牙筹的算筹属性要大于博筹。
综合考虑以上信息，可以判断神禾原战国秦陵墓的象牙筹应为算筹，而非六博戏所使用的“箸”或者“筭”。
在基本认定神禾原牙筹的算筹属性后，通过形态观察可以认识到，这批牙筹最大的特征为其上的彩绘，筹身现存的涂色在视觉上表现为“红白”与“红黑”色。此种白黑筹并不见于同时期的文献记载。但是刘徽记录的赤黑算，从使用方式来说，与神禾原牙筹十分相符。注文中赤黑算的应用环境是“今两算得失相反”，说明魏晋时期使用红黑算筹来表示正负数、辅助正负数运算已成定式。
负数概念的出现要早于抽象化的运算法则的确立。一般认为，实际生产生活中存在的得失、盈亏等不同性质的情况提供了负数产生的思想基础。李俨认为负数的产生不晚于秦代，相应的用以表示正负数运算的算筹也应当出现在先秦时期。这时的负数记录与使用方式与汉代算书中体系化的总结可能存在一定差异，最早的赤黑算应当就是两类形态有差别的算筹，用于指代不同的概念。
因此，神禾原秦陵墓发现的这种白黑筹的组合可能是赤黑算的早期形态，是先秦时期正负数概念形成以及运算规则探索阶段的成果。
三、涂色算筹的使用方式管窥
神禾原战国秦陵墓墓主身份十分尊贵，算筹用来进行数学计算的可能性不大，更可能是作为统治、管理者记录其下属的功过或者对下属的赏罚等行为的计数工具。类似的发现虽然不见于其他战汉时期的高等级墓葬，但可以通过出土文献得到一些线索。
1983～1984年湖北江陵张家山西汉早期墓葬出土的竹简《算数书》中，第29“医”条说：“程曰：医治病者得六十筭（算）□□廿筭（算）□□程□弗……得六十而负几何？曰：负十七筭（算）二百六十九分筭（算）十一。其术曰：以今得筭（算）为法，令六十乘负筭（算）为实。”方家对这条文献里的“得算”“负算”有着不同的认识，但多认为这里面使用了负数的概念。邹大海认为这是对医生治病效果的一种考核，分别代表医治效果的好坏，应当是比较合理的。甘肃出土的《居延汉简》中也有较多关于“负算（筭）”的记载：其中一例记载一位叫做“甲渠侯鄣”的官员因为“……六石具弩一，衣不足，负一筭；坞上望火头三，不见所望，负三筭……”等原因，最终一共“负十一筭”。这里的“负筭”很明显是扣分性质的记录。
汉代文献中对负数概念的运用多与考核、功过有关，依然带有相当的应用性质。但是使用“筭（算）”这种计量单位，使得上述不同的病例、不同的错误等事件抽象为数值上的“一（负）”，具有了代数的含义，使得用实体的赤黑筹来表示这种功过就显得十分直观。比如假设“甲渠侯鄣”在上半年的考核中“负十一筭”，但是在下半年的考核中“得十二筭”，那么在年末的总结中就可以先用黑筹摆出“十一”，再用红筹摆出“十二”；然后如《九章算术》中总结的“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之”的法则，用黑筹的“十一”抵消掉红筹的“十一”，于是剩下红筹的“一”，所以最终全年考核成果是正数，表示有功。
四、中国古代正负数的表达及记录方式
赤黑算的最早出现在《九章算术·方程》刘徽注中，是秦汉时期负数概念发展到较为成熟阶段的产物，它的出现表明正负数运算已经代数化，有利于解决抽象的数学问题，在不同时代的算书、记录中有着不同的表达方式。至迟在魏晋时期，实际的正负数相关运算中已经在使用制式的赤黑筹。可惜现存的刘徽注解不存图形，魏晋时期的记录方法无法证实。
五、神禾原涂色算筹的数学史意义
综合前文观点，可以推测神禾原出土涂色牙筹可能为刘徽所记述的用于表示正负数的赤黑算的前身。它是战国秦汉时期应用数学发展到了一定程度的产物，也在客观上促进了这一时期数学中关于正负数计算的理论化、规则化。神禾原秦陵墓出土的涂色算筹将中国古代使用正负数概念进行运算的时间提早至战国晚期，相比于《九章算术》中记载的“正负术”早了两百余年，与国外最早由古印度数学家在公元7世纪提出的正、负数的四则运算法则相比早了八百余年。
作者：郭妍利（陕西师范大学历史文化学院）；李振飞（西北大学文化遗产学院）
原文刊于：《考古与文物》 2023年 第3期
来源： 中国社科院考古所中国考古网
编辑：柯柳依
校对：韩佳颖
初审：马利利
终审：刘夏盈
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