【北航学者发现几何学领域新知识，设计新奇“轨迹体”揭示滚动运动的普适性质】

6 名跨学科“不务正业”的研究人员，对常见的“滚动”运动现象深度探索后，完成了一项“非主流”研究，最后发表在 Nature 上。这是怎样的一项研究呢？

在日常生活中，物体的“滚动”运动极为常见，例如足球、汽车轮胎等。“物体滚动”的原理十分简单，即物体的质心位置在滚动过程中，不会在重力方向上抬高，因此不需要克服重力做功。

#北京航空航天大学# 董若宇教授与合作者解决了一个有意思的数学问题，即给定平面轨迹，反演得到可沿此轨迹滚动的三维几何体形状，将该几何体命名为“轨迹体”，并提出“双周期定理”描述了滚动运动的普适性质。此外，研究人员还简单探讨了以上理论方法对经典光学和#量子力学# 领域潜在应用的可能性。

该研究有望为#移动型机器人# 的设计提供新思路，即借助滚动运动设计在电信号驱动下可变形的材料，则其滚动轨迹可以实时操作控制，在复杂的路径下随意变换形状并持续工作。

近日，相关论文以《可沿所需路径滚动的固体轨迹体》（Solid-body trajectoids shaped to roll along desired pathways）为题发表在 Nature[1]。

该论文共同第一作者为韩国基础科学研究院高级研究员雅罗斯拉夫·I·索波列夫（Yaroslav I. Sobolev）和董若宇（现为北京航空航天大学宇航学院教授），共同通讯作者还包括韩国基础科学研究院巴托斯·A·格兹博夫斯基（Bartosz A. Grzybowski）教授、茨维·特拉斯蒂（Tsvi Tlusty）教授及史蒂夫·格拉尼克（Steve Granick）教授、瑞士日内瓦大学让-皮埃尔·埃克曼（Jean-Pierre Eckmann）教授。

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