这是一道非常复杂的中考数学压轴题 ，由于题目过于复杂，废话不多说，直接看题：
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax^2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A,B两点(A在B的左侧)，经过点A的直线l: y=kx+b与y轴负半轴交于点C, 与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC.
(1)求A,B两点的坐标及抛物线的对称轴；
(2)求直线l的函数表达式(其中k,b用含a的式子表示)；
(3)点E是直线l上方的抛物线上的动点,假设△ACE的面积的最大值为5/4, 求a的值；
(4)设P是抛物线对称轴上一点，点Q在抛物线上，以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形？假设能，求点P的坐标；假如不能，请说明理由.
解：(1)解方程ax^2-2ax-3a=0, 得x1=-1,x2=3,【有没有人像老黄一样，被这个a蒙了好一会儿，老觉得这个a未知，就不能得到A，B的横坐标。其实二次函数与常数的积，不改变零点的位置了，这可以当做一个定理记起来哦。】
(x1+x2)/2=1,【这其实是中点的坐标公式的应用，第四小题还要派上大用场哦。】
∴A(-1,0), B(3,0), 抛物线的对称轴为：x=1.
(2)将A(-1,0)代入y=kx+b得, -k+b=0, ∴b=k.
当ax^2-2ax-3a=kx+k时, ax^2-(2a+k)x-(3a+k)=0,【列函数相等，就是为了求两个函数图像的交点坐标，或交点的情况，为了下一步服务】
设D(d,dk+k), 则-d=-(3a+k)/a, d=(3a+k)/a,【这是韦达公式x1x2=c/a的运用,其中x1是A点的横坐标-1，x2是D点的横坐标】
由CD=4AC，有(3a+k)/a=4, k=a,【这个转化很重要。其实是平行线截取线段成比例的基本事实的运用】
∴直线l的函数表达式为y=ax+a.
(3)过E作EH//y轴交AD于F,
设E(x,ax^2-2ax-3a), 则F(x,ax+a),
EF=ax^2-2ax-3a-ax-a=ax^2-3ax-4a,
S△ACE=S△AEF-S△CEF=(x+1)(ax^2-3ax-4a)/2-x(ax^2-3ax-4a)/2
=(ax^2-3ax-4a)/2=a(x-3/2)^2/2-25a/8, 【可见，当x=3/2时，S△ACE=-25a/8最大】
∴-25a/8=5/4, a=-2/5.
(4)【注意了，第三小题的条件不能拿到第四小题来用，但第二小题却可以，因为第二小题其实并没有新增条件】
由(2)可得D(4,5a), 设P(1,p),Q(q, aq^2-2aq-3a),
如图(2),当AD是边时, (4+q)/2=(-1+1)/2,解得q=-4, 【判断平行四边形，最好的办法是根据对角顶点的横坐标中点相同，纵坐标中点也相同，即对角线互相平分】
∴Q(-4,21a),
又p/2=(5a+21a)/2,∴p=26a.【上面一步是关于横坐标的，这一步是关于纵坐标的。中点公式非常重要】
求得AQ的斜率为：21a/(-4+1)=-7a,【这是为了判断平行四边形有一个内角是直角】
由-7a^2=-1, 得a=-根号7/7,【根据两直线AD和AQ互相垂直，斜率的积等于-1】
∴P(1,-26根号7/7).
当AD是对角线时，(-1+4)/2=(1+q)/2, 解得：q=2,∴Q(2,-3a).【又一次运用中点公式，这是横坐标的情况】
又5a/2=(p-3a)/2,解得：p=8a,【这是纵坐标中点公式的运用】
AQ的斜率为：-3a/(2+1)=-a,
AP的斜率为：-8a/(-1-1)=4a,
由-4a^2=-1, 得a=-1/2,
∴P(1,-4)或(1,-26根号7/7).
题目完成之后，回过头来看，似乎没有那么复杂，但是完成之前，特别是在中考紧张的心情下，情况可就大不一样了哦。况且这道题有四小题，比普通的压轴题还要多一小题。可以说，这样的题目，要是能够轻松解决的，中考数学都不会有什么问题，肯定能拿高分的。
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax^2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A,B两点(A在B的左侧)，经过点A的直线l: y=kx+b与y轴负半轴交于点C, 与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC.
(1)求A,B两点的坐标及抛物线的对称轴；
(2)求直线l的函数表达式(其中k,b用含a的式子表示)；
(3)点E是直线l上方的抛物线上的动点,假设△ACE的面积的最大值为5/4, 求a的值；
(4)设P是抛物线对称轴上一点，点Q在抛物线上，以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形？假设能，求点P的坐标；假如不能，请说明理由.
解：(1)解方程ax^2-2ax-3a=0, 得x1=-1,x2=3,【有没有人像老黄一样，被这个a蒙了好一会儿，老觉得这个a未知，就不能得到A，B的横坐标。其实二次函数与常数的积，不改变零点的位置了，这可以当做一个定理记起来哦。】
(x1+x2)/2=1,【这其实是中点的坐标公式的应用，第四小题还要派上大用场哦。】
∴A(-1,0), B(3,0), 抛物线的对称轴为：x=1.
(2)将A(-1,0)代入y=kx+b得, -k+b=0, ∴b=k.
当ax^2-2ax-3a=kx+k时, ax^2-(2a+k)x-(3a+k)=0,【列函数相等，就是为了求两个函数图像的交点坐标，或交点的情况，为了下一步服务】
设D(d,dk+k), 则-d=-(3a+k)/a, d=(3a+k)/a,【这是韦达公式x1x2=c/a的运用,其中x1是A点的横坐标-1，x2是D点的横坐标】
由CD=4AC，有(3a+k)/a=4, k=a,【这个转化很重要。其实是平行线截取线段成比例的基本事实的运用】
∴直线l的函数表达式为y=ax+a.
(3)过E作EH//y轴交AD于F,
设E(x,ax^2-2ax-3a), 则F(x,ax+a),
EF=ax^2-2ax-3a-ax-a=ax^2-3ax-4a,
S△ACE=S△AEF-S△CEF=(x+1)(ax^2-3ax-4a)/2-x(ax^2-3ax-4a)/2
=(ax^2-3ax-4a)/2=a(x-3/2)^2/2-25a/8, 【可见，当x=3/2时，S△ACE=-25a/8最大】
∴-25a/8=5/4, a=-2/5.
(4)【注意了，第三小题的条件不能拿到第四小题来用，但第二小题却可以，因为第二小题其实并没有新增条件】
由(2)可得D(4,5a), 设P(1,p),Q(q, aq^2-2aq-3a),
如图(2),当AD是边时, (4+q)/2=(-1+1)/2,解得q=-4, 【判断平行四边形，最好的办法是根据对角顶点的横坐标中点相同，纵坐标中点也相同，即对角线互相平分】
∴Q(-4,21a),
又p/2=(5a+21a)/2,∴p=26a.【上面一步是关于横坐标的，这一步是关于纵坐标的。中点公式非常重要】
求得AQ的斜率为：21a/(-4+1)=-7a,【这是为了判断平行四边形有一个内角是直角】
由-7a^2=-1, 得a=-根号7/7,【根据两直线AD和AQ互相垂直，斜率的积等于-1】
∴P(1,-26根号7/7).
当AD是对角线时，(-1+4)/2=(1+q)/2, 解得：q=2,∴Q(2,-3a).【又一次运用中点公式，这是横坐标的情况】
又5a/2=(p-3a)/2,解得：p=8a,【这是纵坐标中点公式的运用】
AQ的斜率为：-3a/(2+1)=-a,
AP的斜率为：-8a/(-1-1)=4a,
由-4a^2=-1, 得a=-1/2,
∴P(1,-4)或(1,-26根号7/7).
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#企业网是如何搭建的？
今天纤亿通科技工程师给大家纯分享企业网搭建的干货，快拿小本本记起来。
多的不说，直接上干货，请看下图：
上图这就是非常典型的中小企业网络拓扑图。
第一步：先确认企业用网数量。根据用网员工的电脑数量和手机数量，可以大概确认总用网量，路由器的带机量就由此而定。
第二步：根据不同部门考虑划分不同的VLAN，从而也确定了接入交换机的数量，同时根据不同部门的不同人数确认交换机的接口类型和数量。如果考虑光纤到桌面，同时也可以确认光模块和收发器的型号和数量。纤亿通官网有各种规格型号的光模块和光纤收发器可供选择哦。
第三步：根据平面区域大小来确定POE交换机和无线吸顶AP的数量。
第四步：根据公司内部数据的大小，以及服务器调用的频率等，确认服务器型号规格。
第五步：根据接入交换机、POE交换机和服务器的数量确认核心交换机端口类型和数量，从而确定核心交换机的技术参数。纤亿通官网有各种规格型号的交换机可供选择哦。
第六步：根据前面确认的带机量和网速需求，最终确认企业级路由器的规格。
至此，一个典型的企业网传输拓扑结构基本就确定了。
想要了解更多实用企业光纤网络搭建的专业知识，欢迎登陆纤亿通科技官网咨询哦，纤亿通科技专业工程师为您解答。纤亿通科技从方案设计到产品供应和售后安装调试都可以为您保驾护航。
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第二步：根据不同部门考虑划分不同的VLAN，从而也确定了接入交换机的数量，同时根据不同部门的不同人数确认交换机的接口类型和数量。如果考虑光纤到桌面，同时也可以确认光模块和收发器的型号和数量。纤亿通官网有各种规格型号的光模块和光纤收发器可供选择哦。
第三步：根据平面区域大小来确定POE交换机和无线吸顶AP的数量。
第四步：根据公司内部数据的大小，以及服务器调用的频率等，确认服务器型号规格。
第五步：根据接入交换机、POE交换机和服务器的数量确认核心交换机端口类型和数量，从而确定核心交换机的技术参数。纤亿通官网有各种规格型号的交换机可供选择哦。
第六步：根据前面确认的带机量和网速需求，最终确认企业级路由器的规格。
至此，一个典型的企业网传输拓扑结构基本就确定了。
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今天来为大家科普一下「THE BOOM蓬勃发展」阶段中的第一个房间的主人公——AMBUSH®创意总监Yoon。
Yoon Ahn是目前街潮圈中少有的成功女性。她最为人熟知的成就便是从2018年开始担任AMBUSH®的创意总监和Dior Homme的珠宝总监，Yoon的个人风格和魅力与她的这些成就一样闪耀。
作为2003年定居在东京的韩裔美国平面设计师，她一开始在法瑞尔·威廉姆斯的品牌Billionaire Boys Club日本区的公共关系部门工作。紧接着她和日本嘻哈团体Teriyaki Boyz的成员之一VERBAL一起在2008年成立了AMBUSH®。
AMBUSH®最初之所以采用华丽，超大号的设计理念，是为了满足演艺圈朋友的穿搭理念。逐渐AMBUSH®演变为了一个潮流文化指标。 2019年意大利New Guards Group公司收购了此精致的配饰及服装品牌。Yoon因为和 A$AP Rocky一起在2015年联合出演了“L$D”MV而一炮而红。
她目前与耐克的联名合作，Dior Homme珠宝总监的头衔以及她从军人父辈的教育中学到的一丝不苟的工作态度，让她一次又一次的在街头穿搭历史上写下浓墨重彩的一笔，也让她成为了东西方流行美学的大使。
#StyleInRevolt# #SiR# #为潮流打工的一天# #SKPS[超话]#
Yoon Ahn是目前街潮圈中少有的成功女性。她最为人熟知的成就便是从2018年开始担任AMBUSH®的创意总监和Dior Homme的珠宝总监，Yoon的个人风格和魅力与她的这些成就一样闪耀。
作为2003年定居在东京的韩裔美国平面设计师，她一开始在法瑞尔·威廉姆斯的品牌Billionaire Boys Club日本区的公共关系部门工作。紧接着她和日本嘻哈团体Teriyaki Boyz的成员之一VERBAL一起在2008年成立了AMBUSH®。
AMBUSH®最初之所以采用华丽，超大号的设计理念，是为了满足演艺圈朋友的穿搭理念。逐渐AMBUSH®演变为了一个潮流文化指标。 2019年意大利New Guards Group公司收购了此精致的配饰及服装品牌。Yoon因为和 A$AP Rocky一起在2015年联合出演了“L$D”MV而一炮而红。
她目前与耐克的联名合作，Dior Homme珠宝总监的头衔以及她从军人父辈的教育中学到的一丝不苟的工作态度，让她一次又一次的在街头穿搭历史上写下浓墨重彩的一笔，也让她成为了东西方流行美学的大使。
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