思想的光辉
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
#圖文不符##迪迪的Diary# 12
夏天終於嚟啦，我呢種人，又遇上難題啦！錯就錯在我爸爸媽媽生我出嚟，就有好靈敏嘅嗅覺，所以夏天嚟到，我又要面對一切嘅——「臭」！
我點知道我個鼻咁靈敏呢？話說好細個嗰時，每逢屋企有任何異味，尤其是係漏石油氣嗰啲味，我啲阿哥家姐，一定會第一時間叫我走去廚房，聞吓係咪漏石油氣之類⋯⋯
大個咗之後，初中時代，嗰時我讀男校，我試過夏天PE堂後，成班男同學周身臭汗，我行入課室，然後跑咗去廁所嘔！當時得我一個係咁，我覺得我好慘！
再激烈嗰一次，係多年之後嘅近年，係咁嘅——我以前去嗰間健身房好大嘅，有成幾千至一萬尺，嗰日夏天嘅某一日，我下午時分去到。人，當然唔多，我一出lift，聞到一陣臭味，好嘔心嘅，似動物屍體腐屍臭味，又似濃烈坑渠味，當我未分析到究竟係乜嘢味嘅時候，我已經到咗接待處。我問個接待員：咩事呀？爆屎渠啊？
接待員指一指佢左邊，然後同我講：嗰邊啊！
好嘞，講吓嗰間健身房簡單嘅地形先：接待處嘅右邊係舉鐵區域，左邊係跑步機單車機等等帶氧運動器械。咁我就見到左邊有成百幾部帶氧運動器械嘅地方，有一個人，喺跑步機上面跑緊步，大汗淋漓，嗰邊咁大嘅地方，只有佢一個人！雖然係晏晝時分，成間健身房，當然唔係好多人，但因為我成日都係呢個時間去，未見過咁嘅情景！然後我再望吓右邊舉鐵區域，有大約20人。
嗰個情景表示啲咩呢？就係其實所有客人都怕咗去左邊嗰個區域。
原來一個人，單單一個人，係可以咁臭嘅！
我當時其實即刻想走，奈何我約咗健身教練，唯有開始操練。
我去完更衣室換衫步出之時，剛巧遇着嗰個好臭嘅人入更衣室，說時遲那時快，我嚟唔切閉氣，迎風入肺⋯⋯嗰陣酸臭Ark加埋陣陣嘅阿蒙尼亞⋯⋯我唔知點樣形容，係原本佢個人體味極濃郁之外，加上臭狐加上啲衫嘅酸縮⋯⋯我先係標眼水，然後跑咗去嘔⋯⋯
嘔完之後，教練如常叫我去帶氧運動嗰邊做跑步機熱身。我唔肯，教練話嗰個人已經唔喺跑步機嗰邊，我話對唔住，佢啲「餘波未了」！
話口未完，當我做緊操肌訓練嘅時候，我見到嗰個「阿臭」，喺更衣室行返出嚟，繼續走咗去跑步機度跑步。
我覺得事態嚴重，唔可以咁樣繼續我嘅「運動生涯」，我要為自己尋求福祉，亦要為嗰日下午，喺健身房嘅所有客人尋求福祉⋯⋯我叫咗相熟嘅經理過嚟。
我同佢講：你身為經理，你知咩事啦，你係要做啲嘢㗎啦啵！
佢話：點講啊？你幫我講啦！
我話：你都痴線嘅，而家我係客，你係經理啊！不過，我可以教你，嗱！你攞一套你健身房嘅衫，走去同佢講：你好臭！可唔可以換衫⋯⋯
嗰個經理都醒目，佢話：等我去check吓佢嘅membership 幾時夠期先。（我諗佢驚佢唔續約啩）
Check完之後佢返嚟同我講：原來佢今個月尾到期啦，死就死啦，就算佢唔再續約，我可以同老細講，冇咗佢一個客，可能多番10個呢⋯⋯（呢個邏輯又好似幾啱喎）
經理攞咗套衫，去同佢講咗幾句說話，然後我見到「阿臭」，有少少怒氣匆匆咁，走咗去更衣室一陣間就走咗，唔知佢有冇沖涼。
佢走嘅時候，我見到好多喺度健身緊嘅客人，互望，報以微笑！我當時差啲鼓掌，但我冇。
然而，健身房嘅空氣，慢慢變得清新。
我問返個經理同佢講咗啲乜？經理話：我同佢講：可能你套衫有些少異味，我比套新衫你，不如你去沖個涼，換套新衫再做運動吖。佢答咗一句：I don’t think it’s me！然後就走咗。
我明白「阿臭」點解會有咁嘅反應，因為一般人，好難好難面對人哋對自己不是嘅坦白。第一下嘅反應，一定會先防衛自己，但係到諗深一層嘅時候，你會諗到，對方對你咁坦白嘅指控，其實係用咗好多勇氣㗎！
我希望「阿臭」嗰日返到屋企之後，會諗返起當日嘅經理費咗幾多心力，先至可以話俾佢聽：佢從來都唔知道自己有嘅問題其實係問題。
所以，如果有一日，你嘅好朋友，唔係喺眾目睽睽之下，而係私下同你講一啲關於你任何，係任何「不是」嘅問題，(當然唔單只係體臭嘅嘢啦），你第一個反應可以防衛自己，返到屋企，棟高床板再諗：其實你個好朋友，係用咗好多勇氣，先講得出呢啲說話㗎。
我哋反駁之前，不如又試吓，先自我反省吓先啦！
又係嗰句：共勉之！
歌曲：辛曉琪——味道
夏天終於嚟啦，我呢種人，又遇上難題啦！錯就錯在我爸爸媽媽生我出嚟，就有好靈敏嘅嗅覺，所以夏天嚟到，我又要面對一切嘅——「臭」！
我點知道我個鼻咁靈敏呢？話說好細個嗰時，每逢屋企有任何異味，尤其是係漏石油氣嗰啲味，我啲阿哥家姐，一定會第一時間叫我走去廚房，聞吓係咪漏石油氣之類⋯⋯
大個咗之後，初中時代，嗰時我讀男校，我試過夏天PE堂後，成班男同學周身臭汗，我行入課室，然後跑咗去廁所嘔！當時得我一個係咁，我覺得我好慘！
再激烈嗰一次，係多年之後嘅近年，係咁嘅——我以前去嗰間健身房好大嘅，有成幾千至一萬尺，嗰日夏天嘅某一日，我下午時分去到。人，當然唔多，我一出lift，聞到一陣臭味，好嘔心嘅，似動物屍體腐屍臭味，又似濃烈坑渠味，當我未分析到究竟係乜嘢味嘅時候，我已經到咗接待處。我問個接待員：咩事呀？爆屎渠啊？
接待員指一指佢左邊，然後同我講：嗰邊啊！
好嘞，講吓嗰間健身房簡單嘅地形先：接待處嘅右邊係舉鐵區域，左邊係跑步機單車機等等帶氧運動器械。咁我就見到左邊有成百幾部帶氧運動器械嘅地方，有一個人，喺跑步機上面跑緊步，大汗淋漓，嗰邊咁大嘅地方，只有佢一個人！雖然係晏晝時分，成間健身房，當然唔係好多人，但因為我成日都係呢個時間去，未見過咁嘅情景！然後我再望吓右邊舉鐵區域，有大約20人。
嗰個情景表示啲咩呢？就係其實所有客人都怕咗去左邊嗰個區域。
原來一個人，單單一個人，係可以咁臭嘅！
我當時其實即刻想走，奈何我約咗健身教練，唯有開始操練。
我去完更衣室換衫步出之時，剛巧遇着嗰個好臭嘅人入更衣室，說時遲那時快，我嚟唔切閉氣，迎風入肺⋯⋯嗰陣酸臭Ark加埋陣陣嘅阿蒙尼亞⋯⋯我唔知點樣形容，係原本佢個人體味極濃郁之外，加上臭狐加上啲衫嘅酸縮⋯⋯我先係標眼水，然後跑咗去嘔⋯⋯
嘔完之後，教練如常叫我去帶氧運動嗰邊做跑步機熱身。我唔肯，教練話嗰個人已經唔喺跑步機嗰邊，我話對唔住，佢啲「餘波未了」！
話口未完，當我做緊操肌訓練嘅時候，我見到嗰個「阿臭」，喺更衣室行返出嚟，繼續走咗去跑步機度跑步。
我覺得事態嚴重，唔可以咁樣繼續我嘅「運動生涯」，我要為自己尋求福祉，亦要為嗰日下午，喺健身房嘅所有客人尋求福祉⋯⋯我叫咗相熟嘅經理過嚟。
我同佢講：你身為經理，你知咩事啦，你係要做啲嘢㗎啦啵！
佢話：點講啊？你幫我講啦！
我話：你都痴線嘅，而家我係客，你係經理啊！不過，我可以教你，嗱！你攞一套你健身房嘅衫，走去同佢講：你好臭！可唔可以換衫⋯⋯
嗰個經理都醒目，佢話：等我去check吓佢嘅membership 幾時夠期先。（我諗佢驚佢唔續約啩）
Check完之後佢返嚟同我講：原來佢今個月尾到期啦，死就死啦，就算佢唔再續約，我可以同老細講，冇咗佢一個客，可能多番10個呢⋯⋯（呢個邏輯又好似幾啱喎）
經理攞咗套衫，去同佢講咗幾句說話，然後我見到「阿臭」，有少少怒氣匆匆咁，走咗去更衣室一陣間就走咗，唔知佢有冇沖涼。
佢走嘅時候，我見到好多喺度健身緊嘅客人，互望，報以微笑！我當時差啲鼓掌，但我冇。
然而，健身房嘅空氣，慢慢變得清新。
我問返個經理同佢講咗啲乜？經理話：我同佢講：可能你套衫有些少異味，我比套新衫你，不如你去沖個涼，換套新衫再做運動吖。佢答咗一句：I don’t think it’s me！然後就走咗。
我明白「阿臭」點解會有咁嘅反應，因為一般人，好難好難面對人哋對自己不是嘅坦白。第一下嘅反應，一定會先防衛自己，但係到諗深一層嘅時候，你會諗到，對方對你咁坦白嘅指控，其實係用咗好多勇氣㗎！
我希望「阿臭」嗰日返到屋企之後，會諗返起當日嘅經理費咗幾多心力，先至可以話俾佢聽：佢從來都唔知道自己有嘅問題其實係問題。
所以，如果有一日，你嘅好朋友，唔係喺眾目睽睽之下，而係私下同你講一啲關於你任何，係任何「不是」嘅問題，(當然唔單只係體臭嘅嘢啦），你第一個反應可以防衛自己，返到屋企，棟高床板再諗：其實你個好朋友，係用咗好多勇氣，先講得出呢啲說話㗎。
我哋反駁之前，不如又試吓，先自我反省吓先啦！
又係嗰句：共勉之！
歌曲：辛曉琪——味道
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