已经被针锋对决漫画操控了。。。

x6号：更新啦！冲——
x7-x9号：反刍、香香、嘿嘿嘿。。。
x0号：嗨累了。。开始emo。。不想说话。。。
x1-x3号：不行啊尼树！你要振作起来啊！！！一定还有什么可以拿来造谣的！！！
x4号：撑不下去了。。怎么还不更新。。。。
x5号：黎明。。黑暗。。。早点睡觉。。

x6号：更新啦！冲——

「乙卷21题」二次分析
上一条并没有讲出这题的最酷的部分 —— a＜-1，在-1＜x＜0时，f(x)为什么有且只有一个零点！
为什么不能在f(x→-1)→-∞与f(0)=a+1＜0的约束下直接判定结论？而是哼哧哼哧地求g"(x)，g'(x)，g(x)，f(x)？
直接上图吧，取的a=-2。
图1：f(x)
图2：f'(x)
图3：g(x)
图4：g'(x)
图5：g"(x)
因为这两个条件只能推出有零点，却不能推出只有一个零点！
那么怎样才能保证只有一个零点？
看图1，函数要保证一个零点只有这种画法(不考虑凹凸性)。
很自然，如图2所示，在(-1，0)上它的导数只能是从+∞→某个负数→继续随着x→0负数可能变大可能变小但一定还是负数。
切换到g(x)，也就是图3，会发现同样是+∞→负数→负数变大但还是负数，与图2性质一样。
此时图1的极值点，图2图3与x轴的交点就是答案中的x1。
接着，要满足图3的样子，g'(x)只能是图4的样子。
要满足图4的样子，g"(x)只能是图5的样子。
图3的极值点，图4与x轴的交点就是答案中的x0。
为什么要求到g"(x)？
这个问题是这道题真正的核心所在！
答案是图5代表的g"(x)＞0是一整个式子都大于0，而不是像g'(x)，g(x)，f(x)那样只能判断端点正负！
有了图5才能判别图4代表的g'(x)单调递增，再结合g'(-1)＜0，g(0)＞0，才能固定出图4，也就是g'(x)的图形，进而展开后续的连锁证明。
差不多，这题只能到这里了，蛮神奇的，居然能用三阶导数证明极值点唯一，我也是第一次碰到。

图1为乙卷21题第二问答案。
其实{「a≥0」与「-1≤a＜0」都不成立，甚至「a＜-1且x＞0」时成立 }这三点都不难证，难点在于「a＜0且-1＜x＜0」时的证明。
第一个问题是：这个-1是怎么来的，为什么要拿a与-1比？
回答这个问题需要画图分析（图2，没考虑凹凸性），大致过程就是一顿操作后能排除1，2，3，，5，最后只剩4，显然f'(0)=a+1＜0，由此推出a＜-1，但要注意的是此时的a＜-1还只是一个必要条件。
于是第二个问题出现了：怎么保证x＜0时只有一个零点？
由于f(x→-1)→-∞，所以答案是需要有且只有一个x0，使f'(x0)=0，且f(x0)＞0。
挺麻烦的，之前花了很多时间去想怎么证f(x0)＞0。
而且虽然只写了这些，但中间要考虑的问题其实非常多，错一个基本就崩了。
非常有深度的一道题，但确实有点过了。