#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20191119文字稿, 详细内容请见视频讲解
(1)今天虽然只是两道小题, 但是从最后的阅卷结果看, 反而是考得很糟糕。题目虽小, 但是得分不易。
(2)第一题：细节决定成败, 闭区间与开区间就是4分与0分的区别。
(i)方法一: ①对于配方法适用于哪些题目, 很多同学有疑惑, 今天第一道题就是适合使用配方法的问题。简单说, 就是这种具体的二次型, 判断惯性指数相关问题, 配方法是最简单直接的。
②注意这里负惯性指数q=1, 不要武断的认为此时正惯性指数p=2！所以注意这里的细节, 不要功亏一篑。
(ii)方法二: 这里需要经过严格的理论推导, 从必要性和充分性两个角度分析、论证。否则直接利用特征值的情况得到正确答案, 只是一种巧合, 不具有一般性。
(3)第二题：若熟练掌握特征值和特征向量的定义和相关性质, 那么就是一道基本概念题。
(i)方法一: 直接利用特征值和特征向量的定义和性质, 可以快速得到正确答案。
(ii)方法二: 按照题目的条件, 写出相关的线性变换推导, 也可以得出最后的答案, 但是较方法一则显得慢了很多。

#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20191119提示：
(1)今天虽然只是两道小题, 但是从最后的阅卷结果看, 反而是考得很糟糕。题目虽小, 但是得分不易。
(2)①对于配方法适用于哪些题目, 很多同学有疑惑, 今天第一道题就是适合使用配方法的问题。简单说, 就是这种具体的二次型, 判断惯性指数相关问题, 配方法是最简单直接的。
②注意这里负惯性指数q=1, 不要武断的认为此时正惯性指数p=2！所以注意这里的细节, 不要功亏一篑。
(3)第(2)题若熟练掌握特征值和特征向量的定义和相关性质, 那么就是一道基本概念题。那么你能想到怎样的快速解答方法？

#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20191115文字稿, 详细内容请见视频讲解
(1)今天我们一起来讨论一道2001年数学三的真题。题目很长, 形式也很复杂, 所以很多同学还没做就已经被吓到了。其实命题人很给面子, 字里行间, 连最后的提问都给了足够的提示。
(2)二次型的形式虽然复杂, 但是如果能清楚的分辨出每一项都由谁产生, 又对应着谁, 那么就不会雾里看花了。
①首先明确这个连和号的意义, 一共有多少项？n*n=n^2项。
②XiXj对应的是什么？对应的是二次型中的平方项和混合项, 不包含任何系数, 即(X^T)X, 所以和最后的二次型矩阵的元素无关。
③怎么处理连和符号这里的乘法?注意题干中二次型中的Aij/|A|, 想到了哪一个矩阵？
命题人生怕同学们不知道怎么处理连和符号这里的乘法, 特别在第一问让同学们证明二次型的矩阵是A^-1, 其实也就是变相提醒同学们往这个方向化简, 同时又有1/|A|的存在, 很自然想到A^-1=A*/|A|。
④规范形是否相同的本质是什么？合同变换以及惯性定理是解决第二问的理论基础, 这里的关键是看出本题的合同变换矩阵C=A^-1。